Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (Mruv)

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración (a) permanece constante en el tiempo (en módulo y dirección).
En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempotranscurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del móvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.
(N) este caso tenemos un móvil que se mueve horizontalmente describiendo un MRUV en donde en cada segundo el valor de su velocidad aumenta en 2 m/s. Debido a esto, el valor de la aceleración constante con que se mueve el móvil es 2 metros por segundo cuadrado:
a = 2 m/s2
Como eneste caso los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido.

MOVIMIENTO CURVILÍNEO
Supongamos que el movimiento curvilíneo tiene lugar en el plano XY, situamos un origen, y unos ejes, y representamos la trayectoria del móvil, es decir, el conjunto de puntos por los que pasa el móvil.
Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son:
 
Vector posición r en uninstante t.

Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t el móvil se encuentra en el punto P, o en otras palabras, su vector posición es r y en el instante t' se encuentra en el punto P', su posición viene dada por el vector r'.
Diremos que el móvil se ha desplazado ðr=r'-r en el intervalo de tiempo ðt=t'-t. Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'. 
Vector velocidad

El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento ðr entre el tiempo que ha empleado en desplazarse ðt.

El vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, la secante que une los puntos P y P' de la figura.

El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo detiempo tiende a cero.

Como podemos ver en la figura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P.
En el instante t, el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a latrayectoria en dicho punto.
 
Vector aceleración

En el instante t el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.
En el instante t' el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidad v'.
El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo como en dirección, en la cantidad dada por el vector diferencia ðv=v'-v.Se define la aceleración media como el cociente entre el vector cambio de velocidad y el intervalo de tiempo ðt=t'-t, en el que tiene lugar dicho cambio.

Y la aceleración a en un instante

Resumiendo, las ecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY son

La primera fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje X, la segunda fila corresponde, a lasecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje Y, y lo mismo podemos decir respecto del eje Z.
Por tanto, podemos considerar un movimiento curvilíneo como la composición de movimientos rectilíneos a lo largo de los ejes coordenados.
 

Aceleración Media E Instantánea

Aceleración media e instantánea Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera.Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.

En cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta, por lo general, no es...