Mru Holas

MRU Encuentro:
Dos móviles parten simultáneamente con MRU en sentidos opuestos de dos puntos "A" y "B" ubicados a 100 m uno del otro. El móvil que parte de "A" tiene una velocidad cuyo módulo es 10m/s y el que parte de "B", 40 m/s. Calcular la posición y el instante en que se encuentran y representar gráficamente la posición en función del tiempo para ambos móviles.
Solución:
Este tipo deproblemas suele denominarse "de encuentro", pues en ellos siempre hay dos o más móviles que en algún lugar de sus trayectorias se encuentran.
Para resolver éste tipo de problemas, debe fijarse unsistema de referencias y en el expresar claramente los datos:
[pic]
En este caso se ha tomado un sistema de referencias con origen en "A" y dirigido hacia "B" de manera que la posición inicial del móvil"A" es cero y la del móvil "B" es 100 m. Debido también al sistema de referencias adoptado la velocidad del móvil "B" queda con signo negativo pues su sentido es contrario al sentido creciente delsistema de referencias.
Ahora deberemos aplicar la ecuación horaria del MRU, [pic], para cada móvil:
[pic]
En el momento del encuentro los dos móviles deberán ocupar la misma posición en el mismoinstante, por lo tanto x y t serán iguales para ambos móviles. ( es importante tener en claro que ésta igualdad se da si y solo sí en el instante de encuentro). Por lo tanto estamos en presencia de unsistema de dos ecuaciones con dos incógnitas ( Posición e instante de encuentro) que se puede resolver por cualquier método. Nosotros utilizaremos el de igualación:
[pic]
[pic]



Los móviles seencuentran a 2 s. de la partida. Para calcular la posición aplicamos este resultado a cualquiera de las ecuaciones horarias:
[pic]
La posición de encuentro es 20 m. (Medidos desde el punto A segúnnuestro sistema de referencias ).
 
Veamos el gráfico.
[pic]


































3 )Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h,...