Multicolaneidad
Páginas: 23 (5549 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2010
TRABAJO DE ECONOMETRIA
10.2 Considérese el conjunto de datos hipotéticos de la tabla 10.10. Supóngase que desea ajustar el modelo
[pic]
TABLA 10.10
Y [pic] [pic]
|-10 |1 |1 |
|-8 |2 |3 |
|-6 |3|5 |
|-4 |4 |7 |
|-2 |5 |9 |
|0 |6 |11 |
|2 |7 |13 |
|4 |8 |15 |
|6 |9 |17 |
|8 |10|19 |
|10 |11 |21 |
A la información.
a).- ¿Se puede estimar las tres incógnitas? ¿Porqué si o por que no?
No se puede estimar las tres incógnitas debido a que existe multicolinealidad perfecta, puesto que el coeficiente de correlación [pic] es la unidad es decir la correlación entre [pic] y[pic] es igual a 1.
b).- Si no sepuede hacer; ¿Qué funciones lineales de estos parámetros, las funciones estimables, se puede estimar? Muéstrense los cálculos necesarios.
Para poder estimar estos parámetros partimos de que:
[pic]
Donde:
[pic]
[pic]
[pic]
Por lo tanto reemplazando [pic]en [pic] nos quedaría:
[pic]
10.3 Refiérase al ejemplo de la mortalidad infantil analizado en el capítulo 8. Dicho ejemplo implicóhacer la regresión de la tasa de mortalidad infantil (MI) sobre el PIB per cápita (PIBPC) y la tasa de alfabetización para las mujeres (TAM).
Ahora, supóngase que se añade la variable tasa de fertilidad total (TFT). Lo anterior da los siguientes resultados de la regresión:
|Depedent variable: CM | | | |
|Variable|Coefficient |Std. Error | t-Statistic | Prob |
|C |168,3078 |32,89165 |5,117003 |0,0000 |
|PGNP |-0,005511 |0,001878 |-2,934275 |0,0047 |
|FLR |-1,768029 |0,248017 |-7,128663 |0,0000|
|TFR |12,86864 |4,190533 |3,070883 |0,0032 |
|R-squared |0,747372 | |Mean dependet var |141,5000 |
|adjusted R-squared |0,73474 | |S.D. dependet var |75,97807 |
|S.E of regression |39,13127 ||Akaike info criterion |10,36711 |
|Sum squuared resid |91875,38 | |Schwarz criterion |10,36711 |
|Log likelihood |-323,4298 | |F-statistic |59,16767 |
|Durbin-Watson stat |2,170318 | |Prob (F-statistic) |0,000000 |
a).- Compare estos resultados de laregresión con los obtenidos en la ecuación (8.2.1). ¿Qué cambios se observan? ¿Cómo se explican?
Los resultados obtenidos en la ecuación 8.2.1 son los siguientes:
[pic]
ee = (11.5932) (0.0019) (0.2099)
t = (22.7411) (-2.8187) (-10.6293)
p value = (0.0000) (0.0065) (0.0000)
[pic] [pic]
Los coeficientes de [pic] y [pic] cambian significativamente debido a laintroducción de una nueva variable sin embargo el coeficiente de [pic] permanece siendo casi el mismo, de igual manera ocurre con las varianzas [pic] y[pic] es decir las varianzas de estos se incrementan y por lo tanto la precisión es menor.
b).- ¿Vale la pena añadir la variable TFT al modelo? ¿Por qué?
Si porque debido a la introducción de esta nueva variable obtenemos un [pic]=0.7473 mayor al...
10.2 Considérese el conjunto de datos hipotéticos de la tabla 10.10. Supóngase que desea ajustar el modelo
[pic]
TABLA 10.10
Y [pic] [pic]
|-10 |1 |1 |
|-8 |2 |3 |
|-6 |3|5 |
|-4 |4 |7 |
|-2 |5 |9 |
|0 |6 |11 |
|2 |7 |13 |
|4 |8 |15 |
|6 |9 |17 |
|8 |10|19 |
|10 |11 |21 |
A la información.
a).- ¿Se puede estimar las tres incógnitas? ¿Porqué si o por que no?
No se puede estimar las tres incógnitas debido a que existe multicolinealidad perfecta, puesto que el coeficiente de correlación [pic] es la unidad es decir la correlación entre [pic] y[pic] es igual a 1.
b).- Si no sepuede hacer; ¿Qué funciones lineales de estos parámetros, las funciones estimables, se puede estimar? Muéstrense los cálculos necesarios.
Para poder estimar estos parámetros partimos de que:
[pic]
Donde:
[pic]
[pic]
[pic]
Por lo tanto reemplazando [pic]en [pic] nos quedaría:
[pic]
10.3 Refiérase al ejemplo de la mortalidad infantil analizado en el capítulo 8. Dicho ejemplo implicóhacer la regresión de la tasa de mortalidad infantil (MI) sobre el PIB per cápita (PIBPC) y la tasa de alfabetización para las mujeres (TAM).
Ahora, supóngase que se añade la variable tasa de fertilidad total (TFT). Lo anterior da los siguientes resultados de la regresión:
|Depedent variable: CM | | | |
|Variable|Coefficient |Std. Error | t-Statistic | Prob |
|C |168,3078 |32,89165 |5,117003 |0,0000 |
|PGNP |-0,005511 |0,001878 |-2,934275 |0,0047 |
|FLR |-1,768029 |0,248017 |-7,128663 |0,0000|
|TFR |12,86864 |4,190533 |3,070883 |0,0032 |
|R-squared |0,747372 | |Mean dependet var |141,5000 |
|adjusted R-squared |0,73474 | |S.D. dependet var |75,97807 |
|S.E of regression |39,13127 ||Akaike info criterion |10,36711 |
|Sum squuared resid |91875,38 | |Schwarz criterion |10,36711 |
|Log likelihood |-323,4298 | |F-statistic |59,16767 |
|Durbin-Watson stat |2,170318 | |Prob (F-statistic) |0,000000 |
a).- Compare estos resultados de laregresión con los obtenidos en la ecuación (8.2.1). ¿Qué cambios se observan? ¿Cómo se explican?
Los resultados obtenidos en la ecuación 8.2.1 son los siguientes:
[pic]
ee = (11.5932) (0.0019) (0.2099)
t = (22.7411) (-2.8187) (-10.6293)
p value = (0.0000) (0.0065) (0.0000)
[pic] [pic]
Los coeficientes de [pic] y [pic] cambian significativamente debido a laintroducción de una nueva variable sin embargo el coeficiente de [pic] permanece siendo casi el mismo, de igual manera ocurre con las varianzas [pic] y[pic] es decir las varianzas de estos se incrementan y por lo tanto la precisión es menor.
b).- ¿Vale la pena añadir la variable TFT al modelo? ¿Por qué?
Si porque debido a la introducción de esta nueva variable obtenemos un [pic]=0.7473 mayor al...
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