método de solución enumeración exhautiva

M.R. Jackson
METODO DE SOLUCION POR ENUMERACION EXHAUSTIVA.
Consiste en enumerar todas las soluciones posibles, a partir de los valores tomados para las variables enteras y realizar todas lascombinaciones posibles hasta encontrar una combinación que nos proporcione el valor óptimo de la función objetivo y que cumpla con todas las restricciones del problema. Una de las objeciones principalesque presenta éste método es el número de variables, ya que se presentan demasiadas combinaciones antes de encontrar la solución óptima. Ejemplo:
MAX Z = 3 X1+ 5 X2
Sujeta a:

Solución:
Posiblesvalores enteros de X1, según la restricción X1+X2  8: X1 = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Posibles valores enteros de X1, según la restricción3 X1 + 2 X2  7: X1= 0, 1, 2
Entonces X1= 0, 1, 2
Posiblesvalores enteros de X2, según la restricción X1 + X2  8 : X2 = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Posibles valores enteros de X2, según la restricción 3 X1 + 2 X2  7: X2= 0, 1, 2, 3 
Entonces X2= 0, 1, 2, 3 
Acontinuación observamos las posibles soluciones aplicando los valores de X1y X2 a la función objetivo y además teniendo en cuenta que se cumplan las restricciones.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9S10
S11
S12
X1 = 0
X1 = 0
X1 = 0
X1 = 0
X1 = 1
X1 = 1
X1 = 1
X1 = 1
X1 = 2
X1 = 2
X1 = 2
X1 = 2
X2 = 0
X2 = 1
X2 = 2
X2 = 3
X2 = 0
X2 = 1
X2 = 2
X2 = 3
X2 = 0
X2 = 1
X2 = 2X2 = 3
R1 = 0
R1 = 1
R1 = 2
R1 = 3
R1 = 1
R1 = 2
R1 = 3
R1 = 4
R1 = 2
R1 = 3
R1 = 4
R1 = 5
R2 = 0
R2 = 2
R2 = 4
R2 = 6
R2 = 3
R2 = 5
R2 = 7
R2 = 10
R2 = 6
R2 = 8
R2 = 10
R2 = 12Z = 0
Z = 5
Z = 10
Z = 15
Z = 3
Z = 8
Z = 13
Z = 16
Z = 6
Z = 11
Z = 16
Z = 21
Sirve
Sirve
Sirve
Sirve
Sirve
Sirve
Sirve
No Sirve
Sirve
No Sirve
No Sirve
No Sirve
 
Donde Sii = 1, 2, 3,..., 12 corresponde a los tipos de soluciones resultantes, en las cuales existen algunas válidas y otras que no lo son por violar alguna o todas las restricciones; R1: restricción 1;...