Nati

PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMÁTICA
ENSAYO 4 - 2011
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Este facsímil consta de 75 preguntas.
2. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.
3. Antes de responder las preguntas Nº 69 a la Nº 75 de este facsímil, lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 68.
4. Tiempo de respuesta: 2 horas 25minutos.
5. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo
de los ejercicios.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
x y

x es menor que y

A



x>y

x es mayor que y

A~B

A es semejante con B
A es paralelo a B

B

x



y

x es mayor o igual a y

A // B

x



y

x es menor o igual a y

A

x



y

x es distinto de yAB =

x



y

x es aproximadamente igual a y



logaritmo de x en base 10

log x
a

x

a

1.







x< b

b



x

B
AB

A es congruente con B

A es perpendicular a B
trazo AB
ángulo x
ángulo recto

x es mayor o igual que a y menor o igual
que b
x es menor o igual que a y menor que b

Para que la expresión racional

x
esté definida enlos números reales, se requiere
x( x  2)

que x sea un número real:
A) Positivo, con x  2
B) Con x  0 y x  2
C) No negativo
D) Cualquiera
E) Con x = 0 y x = 2

PSU Matemática – Ensayo Nº 4

1

2.
Si n representa un número natural mayor que cero, entonces, en valor absoluto, la
diferencia de los cuadrados de dos números naturales pares consecutivos puede expresarse
como:
A) 2B) 2n + 2
C) 2n + 1
D) 4 (2n + 1)
E) 2 (2n + 1)

3.
La suma de tres números enteros pares consecutivos es 3x – 6. Entonces, el antecesor
del número mayor entre ellos es:
A) x
B) x – 2
C) x – 4
D) 2x + 1
E)

4.

1
2

x–2

Si x = 3 . ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a un número racional?:
A) –x
B) x-1
C ) x2
D) 3x
E) x/3

5.
Si a/b  Q, entonces, elcuociente entre el inverso aditivo y el inverso multiplicativo de
este racional es:
A) –1
B) 0
C) 1
D) a2/b2
E) – (a/b)2

PSU Matemática – Ensayo Nº 4

2

6.

Si x =

0,75  0, 3
0,5  1, 6
2

, entonces, 2x - 1 =

A) 1
B) 13/12
C) 42/37
D) 19/6
E) 0

7.

El valor numérico del producto (0,008)2· (0,2)-4, expresado en notación científica es:
A) 4 · 10-3
B) 4 · 10-2
C)0,4 · 10-2
D) 6,4 · 10
E) 1,6 · 104

8.
Un equipo de químicos industriales está trabajando en la obtención de un plástico, mezclando
los componentes A, B y C en distintas proporciones. Una de las fórmulas mezcla los componentes en
la razón de sus pesos igual a 2 : 3 : 9.
Si esta fórmula utilizó 18 gramos del componente A, ¿Cuánto se utilizó del componente B?
A) 6 g
B) 9 g
C) 27 g
D) 36g
E) 72 g

9.
Un mapa está hecho a una escala de 1 : 350.000. Si la distancia entre dos puntos en el
mapa es 0,8 cm, en la realidad es:
A) 437,5 Km.
B) 280 Km.
C) 28 Km.
D) 4,4 Km.
E) 2,8 Km.

PSU Matemática – Ensayo Nº 4

3

10.
Según una información proporcionada por cierto organismo estatal, el 7,5% de la población
chilena se declara indígena, de los cuales el 44% vive en laRegión Metropolitana.
Si Chile tiene 15 millones de habitantes, ¿aproximadamente, cuántos indígenas viven en la
Región Metropolitana?
A) Menos de 50 mil
B) Entre 50 mil y 200 mil
C) Entre 225 y 355 mil
D) Entre 450 y 500 mil
E) Entre 500 y 1 millón

11.

3

 6  2 2 =
4

A) 3
B) 6
C) 1 – 3
D) 3 (2 – 3 )
E) 4 (2 – 3 )

12.

Si log x Y  3 , entonces, con x  1, Y  0 ; x Y , de las siguientes igualdades:

I: x 3  Y

II: Y x  3

III: Y  3 x

Es (son) correcta(s):

A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III

PSU Matemática – Ensayo Nº 4

4

La expresión (53n)2m es igual a:

13.

I: (52n)3m

II: (52m)3n

III: (5mn)6

Es (son) verdadera(s):

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I,...