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FICHA N°6: CONTINUIDAD DE FUNCIONES
1) Comprueba si las siguientes funciones son continuas en x=0 y en x=-2
a) c)
b)d)
2) Comprueba si la función es continua en x=0.
3) Indicar si las siguientes funciones son continuas o discontinuas en x=1
a)b) c)
4) Indicar si las siguientes funciones son continuas en los respectivos puntos
a) en x=0 y x=3 d) en x=3
b)en x=1 e) en x=-2 y x=1
c) en x=0 y x=4

5) Indicar si para los valores x=-1, x=0 y x=5 las siguientes funciones son continuas
a)c)
b) d)
6) Dada la función . Determinar el valor de a para que la función sea continua para x=3.

7) Sea la función. Determinar el valor de apara que f(x) sea continua en x=7.

8) Calcular el valor de k para que la siguiente función sea continua

9) Dada la función . Hallar a y b para que lafunción sea continua en x=0 y x=1.

10) Calcular los valores de a y b para que la siguiente función sea continua en x=0 y x=3.

11) Sea a) Hallar el dominio de f(x)

b) ¿f está en lascondiciones de Bolzano en [-1,0]? ¿Y en [1,3]? En caso afirmativo hallar las raíces que pertenecen a los intervalos considerados.
12) Dada ¿se cumple Bolzano en [0,2]?
13) f es continuaen [2,5], f(2)=-3 y f(5)=3 a) ¿Existe tal que f(c)=1?
b) ¿Existe tal que f(c)=4?
14) ¿Existe tal que f(c)=4?
15) Haz un croquis de . Halla máximo y mínimo de f(x) en [0,3] y en[-4,1].
16) Sea ¿se cumple la hipótesis de Weierstrass en [0,1]?
17) a) ¿Se cumple teorema de Weierstrass en [0,1]?
b) ¿f está acotada en [0,2]?...