Newton

Calculo Avanzado
Reporte de Práctica
Ley de Enfriamiento de Newton



Índice

Introducción……………………………………………………………………………………… 2

Modelo Matemático………………………………………………………………………………. 3

DatosExperimentales…………………………………………………………………………….. 4

Análisis…………………………………………………………………………………………… 7

Conclusiones Individuales………………………………………………………………………... 11Bibliografía………………………………………………………………………………………. 12

Introducción

La Ley de Enfriamiento de Newton es un modelo matemático que describe la relación del comportamiento de temperatura de un cuerpo respecto al medio ambiente donde se encuentra. Un cuerpo a temperatura diferente a la de susalrededores terminará alcanzando una temperatura igual a la de sus alrededores, es decir la rapidez de la perdida calor es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas entre el objeto y el medioambiente. Entre mayor sea la diferencia de temperatura del objeto y el ambiente, la rapidez con la que se enfría será mayor e irá disminuyendo a menor rapidez conforme la diferencia entre estos dossea mínima. Dicha Ley de Enfriamiento de Isaac Newton es válida tanto en procesos de enfriamientos como de calentamiento.

dTdt=k(T-A)

Donde: T= temperaturak=constante
t=tiempo
A=temperatura del medio ambiente

En esta práctica utilizamos esta ley paradeterminar los cambios de temperatura que presentaba un líquido (caliente) a medida que pasaba el tiempo.

Modelo Matemático

Ecuación diferencial de la Ley de Enfriamiento de Newton:

dTdt=k(T-A)despejando la constante

1T-AdTdt=k

integrando ambos miembros de la ecuación

1T-Adt=kdt

obtenemos
lnT-A=kt+c1

despejando la variable T

T-A=cekt

T=A+cekt

Datos Experimentalest (min) | T (°C) |
0 | 74 |
2 | 71 |
4 | 69.5 |
6 | 67 |
8 | 65 |
10 | 63 |
12 | 62 |
14 | 60 |
16 | 59 |
18 |...