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Una desigualdad es de una forma: 10 + 3 es mayor que 6. Se le representa por: Desigualdad: 10 + 3 > 6
Esta desigualdad se transforma en inecuación, cuando se introduce una incognita: Inecuacion:10 + x > 6
 
En la recta numérica existe una relación de orden.
Cuando tenemos dos puntos de la recta numérica A y B, se pueden dar una de tres alternativas:
A es mayor que B A > B
A es igual a BA = B
A es menor que B A < B
 
Entonses por lo siguiente:
A > B v A=B
 
Destacamos que a < b es equivalente a b>a y así con otras expresiones, que se pueden “dar vuelta”.
 
Intervalos en losReales (IR)
La Expresión: {x IR / a < x < b} se conoce como Intervalo, representa al conjunto de todos los números reales que 
están entre otros dos reales “a” y “b” dados. En este caso x no puedeser ni “a” ni “b”.
 
 
 
Tipos de Intervalos:
Intervalo Abierto: Conjunto de números entre a y b, sin incluirlos, se simboliza por: ( )
 
Intervalo Cerrado: Conjunto de números entre a y b,incluidos ambos. Se simboliza po: [ ]
 
Intervalo Semiabierto por Derecha: Intervalo de puntos entre a y b, que incluye a “a” pero excluye a “b”. Simboliza: [ )
 
Intervalo Semiabierto por Izquierda:( ]
 
 
 Representación GRAFICA de intervalos:
 
[-3,6]        -3 4.
La representación correspondiente de tal intervalo es: (oo , 4) U (4, +oo ).
U’ significa unión.
La función principal delsímbolo de unión es unir dos conjuntos separados. ‘U’ hace el trabajo de ‘Y’.
De la misma forma que funciona ‘O’ en las operaciones de dos conjuntos, existe un símbolo especial de intersección que esutilizado  .
Por ejemplo: (-oo , 4)  (4, +oo ).
Para resumir observemos un ejemplo donde todos los conceptos mencionados están cubiertos:
Supongamos que la ecuación a ser resuelta es  .
Ladesigualdad anterior puede ser separada en dos desigualdades, es decir,  ó 
Tras resolver estas desigualdades obtenemos,  ó 
La notación de intervalo correspondiente sería:  U  .
Este intervalo puede...