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1) Piensa un número capicúa de 4 cifras. ¿Es múltiplo de 11? Y el que pensó tu compañero ¿es múltiplo de 11? ¿Podemos afirmar que todo número capicúa de cuatro cifras es múltiplo de 11?

2)Halla a y b en el número , sabiendo que dicho número es divisible por 3 y por 11.


3) Si en un teorema la hipótesis es: “dos números naturales son múltiplos de ” ¿Cuál podría ser la Tesis?. Compruebasi el reciproco de tu teorema se cumple.


4) Contesta razonadamente las cuestiones siguientes:
a) Si un número natural es múltiplo de 4 y de 11, ¿es múltiplo de 44?
b) Si unnúmero natural es divisible por 2 y por 4, ¿podemos asegurar que es divisible por 8?
c) Si un número es divisible por 9 y por 2, ¿podemos asegurar que es divisible por 6? ¿Y por 36?

5)Demuestra que las siguientes afirmaciones son falsas dando un contraejemplo para cada una:
a) Si entonces o
b) Si entonces o
c) Si y entonces
d) Si entonces

6) ¿La sumade dos números a y b, ambos pares o impares, es un número par?.

7) Probar que si a - b es múltiplo de 2, entonces a + b es múltiplo de 2.

8) Demuestra que:

a) El producto de tres númerosnaturales consecutivos es múltiplo de 6
b) es divisible entre 6
c)
d) Los números de la forma son múltiplos de 11
e)

9) Halla dos números de dos cifras terminados en 7 cuyo producto sea dela forma

10) Demuestra que:
a) Si n impar entonces
b) La suma de dos números impares consecutivos es múltiplo de 4.
c) El producto de dos números pares consecutivos esmultiplote 8.


11) Entre los archivos de una gran empresa se ha encontrado una factura en la que puede leerse:
“72 ordenadores = ∗679∗ €”. El primer y último dígito del número (el cualrepresentaba el precio total de los ordenadores) se ha reemplazado por asteriscos, dado que estaban borrados. Sabiendo que todos los ordenadores son iguales y que tienen un precio exacto en euros, ¿cuál era...