No Se

se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola.
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la elipse como cónica
la elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano,de tal manera que la inclinación del plano no supere la inclinación de la recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva cerrada. en otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. es por ello que a todas estas figuras bidimensionales se las llama secciones cónicas o simplemente cónicas.

para otros usos de este término, véase parábola.

latrayectoria de una pelota que rebota es una sucesión de parábolas.
en matemática, la parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.nota 1 se define también como ellugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamadadirectriz,nota 2 y un punto exterior a ella llamado foco. en geometría proyectiva, laparábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
la parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva delagravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).

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propiedades geométricas


diferentes elementos de una parábola.

diagrama que muestra la propiedad reflexiva, la directriz (verde), y las líneas que unen el foco y la directriz de la parábola (azul).
aunque la definición original de la parábola es la relativa a la secciónde un cono recto por un plano paralelo a su directriz, actualmente es más común definir la parábola como unlugar geométrico:
una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto exterior a ella, que se denomina foco. |
de esta forma, una vez fija una recta y un punto se puede construir una parábola que los tenga por foco ydirectriz de acuerdo a la siguiente construcción. sea t un punto cualquiera de la recta directriz. se une con el foco dado f y a continuación se traza la mediatriz (o perpendicular por el punto medio) del segmento tf. la intersección de la mediatriz con la perpendicular por t a la directriz da como resultado un punto p que pertenece a la parábola. repitiendo el proceso para diferentes puntos t sepuede aproximar tantos puntos de la parábola como sea necesario.
de la construcción anterior se puede probar que la parábola es simétrica respecto a la línea perpendicular a la directriz y que pasa por el foco. al punto de intersección de la parábola con tal línea (conocida como eje de la parábola) se le conoce como vértice de la parábola y es el punto cuya distancia a la directriz es mínima. ladistancia entre el vértice y el foco se conoce como distancia focal o radio focal.
los puntos de la parábola están a la misma distancia del foco f y de la recta directriz. | | construcción de puntos en una parábola. |
[editar]lado recto

el lado recto mide 4 veces la distancia focal
al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se leconoce como lado recto.
la longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal. |
siendo d, e los extremos del lado recto y t, u las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por w la proyección del foco f sobre la directriz, se observa que feuwy dfwt son cuadrados, y sus lados miden fw=2fv. por tanto el segmento de es igual a 4 veces el segmento fv (la distancia focal)....