Noriega Rojo


Exponentes
Los exponentes también se llaman potencias o índices

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
Leyes de los exponentes
El exponente de un número dice multiplica el número por símismo tantas veces 

 Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponente negativo significa dividir 

Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raíz n-ésima:

Ley
Ejemplo
x1 = x
61 = 6
x0 = 1
70 = 1
x-1 = 1/x
4-1 = ¼
xmxn = xm+n
x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n
x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn
(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn
(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn
(x/y)2 = x2 /y2
x-n = 1/xn
x-3 = 1/x3




Logaritmo

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la dela multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puedeomitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por identidades logarítmicas —que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:




Redondeo
El redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representación decimal, para obtener un valor aproximado. Se simboliza con ≈. Por ejemplo 2,95 ≈ 3 o √2 ≈ 1,414 . Se utiliza con el fin de facilitar los cálculos. Como desventaja, al calcular convalores aproximados se acumulan errores de redondeo que pueden hacer variar significativamente el valor estimado obtenido respecto del valor real.



Progresión aritmética
En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión osimplementediferencia o incluso "distancia".
Por ejemplo, la sucesión matemática: 3, 5, 7, 9 ... es una progresión aritmética de constante 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".

Progresión geométrica
Una progresión geométrica es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de laprogresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.
Así,  es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior. Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuenciamediante la expresión del término general, siendo  el término en cuestión, el primer término y , la razón:

En el ejemplo anterior, el cuarto elemento de la serie es:








Calculo de logaritmo en hoja electrónica

Llamaremos logaritmo entero de un número natural a la suma de todos sus factores primos, contando sus repeticiones. Se suele representar por la función sopfr(n). Así,...