Normas

Sucesiones:
Se llama sucesión a cualquier secuencia infinita y ordenada de números tal que cualquier elemento de esta secuencia este únicamente determinado. Llamaremos secesión a un conjuntoilimitado de números dados ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero,…., y tales que existen una manera determinada de calcularlos.

Sumatorias:

Supongamos quetenemos una sucesión de números reales tales que sus términos están dados mediante una fórmula en términos de una variable que llamaremos índice y que toma valores enteros consecutivos. Cadatérmino de esta sucesión depende del valor del índice i y lo denotaremos a (a se denomina el termino general de la sucesión).

Progresiones aritméticas:

Una sucesión de números reales, es unaprogresión aritmética (P.A) si la diferencia entre cada término y el anterior es constante. La constante en una P.A se llama diferencia común y la simbolizaremos con la letra d. Para que una P.A.quede completamente definida, además de especificar su diferencia común d, debemos especificar el primer termino de la progresión que usualmente se denota a1.

Propiedades de la ∑ (sumatoria)1. Propiedad 1 Sea “c” una constante cualquiera, entonces:

i=pqc=c+c+c+…+cq-p+1 Veces=q-p+1.c

2. Propiedad 2 (De Homogeneidad) Sea “c” una constante cualquiera, constante:

i=pqcai=c i=pqai

3. Propiedad 3

i=pqai+bi=(i=pqai)+(i=pqbi

Comúnmente esta propiedad junto con la anterior de homogeneidad se ensambla para formar una sola propiedad que se denomina lapropiedad de linealidad y se enuncia a continuación

4. Propiedad 4 (De linealidad) Sea “c” y “d” constantes cualesquiera, entonces:

i=pqcai+dbi=c ( i=pqai )+d ( i=pqbi
5. Propiedad 5 (Índicemudo)

i=pqai= i=p qai

6. Propiedad 6 (Corrimiento del índice) Sea “c” un número natural fijo, entonces:

i=pqai = i=p-c q-cai+c

7. Propiedad 7 (Telescópica)

i=1nai+1-ai=an+1-a1