NUMEROS CAPICUAS
Si se toma un número cualquiera, por supuesto con mas de un dígito, yse lo vuelve del revés, al sumarlo existe la posibilidad que de un Número Capicúa.
12 + 21 = 33
102 + 201 = 303
Si no resulta así, como en el siguiente caso, se trata del número 48:
48 + 84 =132
no hay mas que repetir el proceso para obtenerlo:
132 + 321 = 353
Si se prueba con el 187, es seguro que tras 23 sumas llegamos a un número capicúa, en efecto este número es:8.813.200.023.188
Otro proceso para obtener números capicúas parte de los números triangulares:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...
Por ejemplo, en la FIG. 1, se observa la construcción de los númerostriangulares hasta el cuarto número:
FIG 1
En el arreglo anterior señalemos las diagonales y en cada una de ellas la suma de sus dígitos:
FIG 2
Con suerte; ya se observa el primer número capicúa, lassiguientes filas se obtienen a partir de la anterior sumando cada dos dígitos consecutivamente Fig. 3. En efecto:
Seguidamente se construye el triángulo a partir de la primera fila, esta se obtienede las diagonales Fig. 2, es decir, del resultado al sumar los dígitos, esta es:
FIG 3
El paso que sigue, consiste en sumar cada dígito sucesivamente, hasta obtener un número entre 1 y 9,ambosinclusive, por ejemplo, el número:
266
es equivalente a
2 + 6 + 6 = 14
puesto que 14 no está entre 1 y 9 ambos inclisive se repite el mismo proceso, así:
14
es equivalente a
1 + 4 = 5Por tanto; por el principio transitivo se deduce la equivalencia de 266 y el último resultado, se trata del número 5, y a partir de la FIG. 3, podemos construir el triángulo que llamaremoscapicúa Fig. 4. Esto es:
FIG 4
Finalmente, si observamos las primeras seis filas y las trayectorias en V se tienen los siguientes números capicúas:
1246421, 361163, 97279,
7997, 797, 77,...
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