numeros racionales e irracionales

¿Qué son los números racionales? Definicion:
Son los números o cantidades que expresan una porcion de un todo. Explicado de una manera mas común son todas aquellas fracciones y decimales finitos oinfinitos que tienen lugar en cualquier operación. Si no te queda claro pensemos como wikipedia:
Se llaman números racionales a todo número que puede representarse como el cociente, de dos enteroscon denominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.
¿Cómo identificar los números racionales?
Essencillo, pero cómo lo haremos alrededor del curso, veremos las características:
 No es ningún número entero
 No contiene numeros con raíces
 Cualquier número que pueda ser representado comouna fracción se puede considerar racional
Este último punto es el más importante y no debes olvidarlo. Ahora para que no se olvide un ejemplo:
3/2 = 1.5 racional
2/8 = 0.25 racional
9/5 = 1.8racional
2/2 = 1 No racional (por ser un entero natural).
¿Qué son los números irracionales?
Son todos aquellos números o cantidades que no pueden ser expresados en forma de una fracción.
Para que tequede más claro y no te vayas por otro lado, la definición creada por mí y entendible es: Todo aquel número que no puede ser expresado como fracción por no ser reducible, el cual podemos encontrar enforma de raíz o una fracción no reducible, el número "pi" o una "e" (exponencial). Ejemplo:

Clasificación de los números irracionales
Esto es raro, no habíamos clasificado en los otros números,pero esto lo vale. Un número irracional se puede clasificar en algebraico o trascendente.
¿Qué es un número algebraíco?
Son la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un númerofinito de radicales libres o anidados; si "x" representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto grado. Todas las...