obra

TEORÍA
 DE
 PROBABILIDADES
 
 

 

 
EXPERIMENTOS
 Y
 EVENTOS.
 

 

 

 
Experimento:
 Cualquier
 proceso
 planeado
 que
 da
 lugar
 a
 observaciones.
 

 
Por
  ejemplo:
  Lanzar
  una
  moneda
  de
  10
  pesos
  sobre
  una
  mesa
  y
 
esperar
 a
 que
 salga
 águila o
 sol.
 

 
Lanzar
 un
 dado
 de
 6
 caras
 sobre
 una
 mesa.
 

 
Espacio
  Muestral:
  Es
  el
  elenco
  de
  “TODOS
  LOS
  POSIBLES
  RESULTADOS”
  del
 
experimento.
 

 

 
 
Por
 ejemplo:
 
 EM
 =
 {águila,
 sol}
 

 
 EM
 =
 {1,
 2,
 3,
 4,
 5,
 6} 

 
El
  espacio
  muestral
  obedece
  las
  mismas
  reglas
  que
  corresponden
 
al
 conjunto
 universo.
 

 
Evento:
 Es
 cualquier
 subcolección
 de
 un
 espacio
 muestral.
 
 Se
 representan
 con
 
letras
 mayúsculas.
 

 

 
 
A
 =
 {águila}
 

 
 
B
 =
 {1, 3,
 6}
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EJERCICIO.
 

 

 

 

 
Experimento:
  Lanzar
  dos
  dados
  de
  6
  caras
  cada
  uno
  sobre
  una
  mesa.
  Primero
 
uno
 de
 color
 negro
 y
 luego
 otro
 de color
 naranja.
 
 

 
a) Realizar
 un
 diagrama
 conveniente.
 
b) Encontrar
 el
 espacio
 muestral.
 
c) Definir
 eventos
 simples
 de
 interés.
 
d) Definir
 eventos
 compuestos
 de
 interés.
 
a)
 Realizar
 diagramas
 de
 VENN
 –
 EULER
 para
 los
 eventos
 del
 problema.
 
 

  

 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 

 

 
1
 
11
 
12
 
13
 
14
 
15
 
16
 

 
2
 
21
 
22
 
23
 
24
 
25
 
26
 

 

 
3
 
31
 
32
 
33
 
34
 
35
 
36
 

 
4
 
41
 
42
 
43
 
44
 
45
 
46
 

 

 
5
 
51
 
52
 
53
 
54 
55
 
56
 

 
6
 
61
 
62
 
63
 
64
 
65
 
66
 

 

 

 

 
b)
 EM
 =
 {1,1;
 2,1;
 3,1;
 4,1;
 5,1;
 6,1;
 1,2;
 2,2;
 3,2;
 4,2;
 5,2;
 6,2;
 
1,3;
 2,3;
 3,3;
 4,3;
 5,3;
 6,3;
 1,4;
 2,4;
 3,4;
 4,4;
 5,4;
 6,4;
 
1,5;
 2,5;
 3,5;
 4,5; 5,5;
 6,5;
 1,6;
 2,6;
 3,6;
 4,6;
 5,6;
 6,6}
 

 
c)
 Eventos
 simples
 

 
E1
 =
 {x|x
 sus
 caras
 sumen
 un
 número
 par}
 
E1
 =
 {1,1;
 3,1;
 5,1;
 2,2;
 4,2;
 6,2;
 
 
1,3;
 3,3;
 5,3;
 2,4;
 4,4;
 6,4;
 1,5;
 3,5;
 5,5;
 2,6;
 4,6;
 6,6}
 
P(E1)
 = 18/36
 =
 0.50;
 
 50%
 

 
E2
 =
 {x|x
 sus
 caras
 sumen
 un
 número
 impar}
 
E2
 =
 {
 2,1;
 4,1;
 6,1;
 1,2;
 3,2;
 5,2;
 2,3;
 4,3;
 6,3;
 1,4;
 3,4;
 5,4;
 2,5;
 4,5;
 
6,5;
 1,6;
 3,6;
 5,6}
 
P(E2)
 =
 18/36
 =
 0.50;
 
 50%
 

 
E3
 =
 {x|x
 sus caras
 muestren
 el
 mismo
 número}
 
E3
 =
 {
 1,1;
 2,2;
 3,3;
 4,4;
 5,5;
 6,6}
 

P(E3)
 =
 1/36
 +
 1/36
 +
 1/36
 +
 1/36
 +
 1/36
 +
 1/36
 =
 6/36
 
 

 
E4
 =
 {x|x
 sus
 caras
 sumen
 un
 número
 menor
 o
 igual
 a
 cuatro}
 
E4
 =...