Olaaa

Ecuación punto-pendiente
Partimos de la ecuación continua la recta, quitamos denominadores y despejamos:

Como

Se obtiene:

Ejemplos
La ecuación de larecta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2) es:

La ecuación de la recta que pasan por A(-2, -3) y tiene una inclinación de 45° es:

Ecuación general oimplícita de la recta
Partimos de la ecuación continua la recta

Quitamos denominadores:

Trasponemos términos:

Transformamos:

Y obtenemosla ecuación general de la recta.

Las componentes del vector director son:

La pendiente de la recta es:

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2, 5) es:

La ecuación general de la recta de la que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m = -2 es:

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos 
Sean P(x1,y1) y Q(x2,y2) dos puntos de una recta. En base a estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.
Para ello tomemosun tercer punto R(x,y), también pertenciente a la recta.
Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente. O sea    y    
Luego, la ecuación de la recta que pasa por dos puntos es:

que también se puede expresar como

Ejemplo:
Determina la ecuación de la recta que pasapor los puntos P(1,2) y Q(3,4)

y - 2 = x - 1
x - y + 1 = 0

Sean los puntos A (x1, y 1) y B (x2, y 2) que determina una recta r. Un vector director de larecta es:

cuyas componentes son:

Sustituyendo estos valores en la forma continua.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1,3) y B(2,-5)