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12 Cuerpos geométricos
INTRODUCCIÓN

RESUMEN DE LA UNIDAD

Esta unidad completa la serie dedicada
a la Geometría y afianza su comprensión mediante
la descripción y desarrollo de las principales figuras
geométricas en el espacio.

• Los poliedros son cuerpos geométricos limitados
por caras en forma de polígonos.Asimismo, presenta la ventaja de que los alumnos
deben construir los poliedros mediante el material
didáctico complementario que el profesor les puede
facilitar, como son las figuras polydron, dados
poliédricos, montaje de poliedros y kugeli. Se debe
hacer hincapié en los poliedros regulares, de forma
que los alumnos se familiaricen con estos cuerpos
geométricos y aprendan a distinguir suselementos
característicos.

• En la mayoría de los poliedros se verifica la fórmula
de Euler.

Por último, se estudia la esfera como cuerpo
de revolución que se obtiene al girar un semicírculo
alrededor de su diámetro.

OBJETIVOS

C+V=A+2
• Los prismas son poliedros que tienen dos caras
paralelas e iguales llamadas bases y el resto
de caras son paralelogramos.
• Las pirámidesson poliedros que tienen una cara
poligonal, llamada base, y el resto de caras
son triángulos que concurren en un punto.
• El cilindro, el cono y la esfera son cuerpos redondos,
ya que sus superficies laterales son curvas.
• Al girar alrededor de su eje un rectángulo,
un triángulo y un semicírculo se obtienen un
cilindro, un cono y una esfera, respectivamente.

CONTENIDOSPROCEDIMIENTOS

1. Reconocer los elementos
de un poliedro. Conocer
y diferenciar los principales
poliedros regulares.

• Elementos de un poliedro
y su desarrollo.
• Los poliedros regulares
y sus características.

• Identificación de los elementos
principales de un poliedro.
• Construcción de los poliedros
regulares y estudio de sus
características.

2. Reconocer y distinguir
losprismas y pirámides.

• Los prismas y las pirámides:
elementos, tipos, desarrollo
y características.

• Reconocimiento de los tipos
de prismas y pirámides.
• Identificación de sus desarrollos.

3. Distinguir los cuerpos
redondos.

• El cilindro y el cono: elementos,
desarrollo y características.
• La esfera como cuerpo redondo.

ADAPTACIÓN CURRICULAR

El desarrollo de prismas,pirámides, cilindros y conos
se fundamenta en su visualización mediante
los cuerpos geométricos transparentes, en los que
se observan sus elementos, y la construcción
de su desarrollo.

• Un poliedro regular es aquel cuyas caras
son polígonos regulares de igual forma y tamaño.

• Descripción e identificación
del desarrollo del cilindro
y el cono.

࡯ MATEMÁTICAS 1.° ESO ࡯ MATERIALFOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯

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OBJETIVO 1

ELEMENTOS DE UN POLIEDRO. PRINCIPALES POLIEDROS REGULARES

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

CONCEPTO DE POLIEDRO
• Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos.

Vértice

F

F

F

• Los elementos del poliedro son:
Caras:polígonos que limitan al poliedro (6 en la figura adjunta).
Aristas: lados comunes a dos caras (12 en la figura adjunta).
Vértices: puntos donde se unen más de dos caras (8 en la figura adjunta).

Cara
Arista

1

• La superficie del poliedro se puede extender sobre un plano,
y es lo que se denomina desarrollo del poliedro.

Indica en los siguientes poliedros el número de caras, aristas yvértices.
CARAS

2

VÉRTICES

En estos poliedros marca con un punto rojo los vértices y en azul las aristas.
a)

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ARISTAS

b)

c)

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3

Fíjate en el siguiente poliedro y completa.
A

B

Los vértices son: A, B,

D...