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Cálculo de la resistencia de una viga
En el libro "Tratado elemental de mecánica aplicada" (J.A. Bocquet, Editorial Gustavo Gili, Barcelona, 1945 (Traducido por el Dr. Eduardo Fontseré))se encuentran numerosos ejercicios resueltos de cálculo de elementos de máquinas y estructuras. Entre estos ejercicios se encuentran algunos que permiten calcular las dimensiones y resistencia de lasvigas.
Las vigas son elementos estructurales que han de soportar esfuerzos de flexión.
Para el cálculo de una viga, considerando los esfuerzos de flexión que ha de soportar, se puede usar la fórmulasiguiente:

En la fórmula M es el momento de las fuerzas exteriores que producen la flexión en una sección determinada de la viga, Z es el módulo de la sección y R es el valor de la resistencia delmaterial a tracción.
Los siguientes grabados muestran las fórmulas que nos permiten calcular el momento de las fuerzas exteriores M para distintos tipos de vigas. Este momento depende del peso queha de soportar la viga, de como está situado a lo largo de la misma y de su longitud. Mientras más larga es la viga y mayor es el peso que ha de soportar, mayor será el valor del momento M. El primergrabado se refiere al caso de vigas en voladizo.

A continuación se pueden ver diferentes casos de vigas apoyadas en dos puntos.

Por último se muestran las diferentes situaciones de vigasempotradas por sus extremos.

El módulo de la sección Z (Momento de inercia de la sección) depende de la forma geométrica que tenga la sección de la viga y de sus dimensiones. El siguiente grabado muestralas fórmulas para calcular el módulo de la sección Z y su superficie, en el caso de secciones rectangulares y cuadradas huecas.

El siguiente grabado muestra la forma de realizar el cálculo de Zparasecciones circulares y circulares huecas (Tubos).

Por último se muestra la fórmula que permite calcular Z para secciones rectangulares huecas, en doble T y en U, que son perfiles habituales en...