Ones

ONES
EXERCICIS DE CLASSE
1. Què vol dir que un medi sigui homogeni, isòtrop i elàstic?
2. Una ona es propaga per una cubeta d’ones. Si volem augmentar la seva
longitud d’ona, hem d’augmentar o disminuir la freqüència del focus emissor?
Raoneu la resposta.
3. La velocitat de propagació d’una ona en un medi de què depèn: de la seva
amplitud, de la seva freqüència, de les característiques delmedi? Raoneu la
resposta.
4. Una ona passa d’un medi a un altre en què es propaga a major velocitat.
Indiqueu, raonant-ho, com varien en passar l’ona del primer medi al segon: la
longitud d'ona, el període, la freqüència i l’angle que formen la direcció de
propagació de l’energia i la normal a la superfície de separació dels medis.
5. Quines diferències hi ha entre les ones longitudinals itransversals.
6. La intensitat d’una ona generada per un focus puntual disminueix amb la
distància encara que es propagui en un medi elàstic. Per què?
7. Es poden polaritzar les ones electromagnètiques? I les ones sonores? Per què?
8. L’equació d’una ona plana i transversal que es propaga per una corda és, en
unitats del SI, y = 0,08 sin π (t – x/3). Calculeu el seu període i la sevalongitud d’ona. Quant valdrà la diferència de fase entre els estats de vibració
del mateix punt de la corda en un interval de temps de 3 s? Si en un cert
instant l’elongació d’un punt de la corda és de 5 cm, quant valdrà l’elongació
d’aquest punt al cap de 4 s?
Sol: 2 s; 6 m; 3π rad; 5 cm.
9. Una ona plana i transversal de freqüència 500 Hz es propaga per un medi
elàstic a 300 m/s. En un determinatinstant, quina separació mínima hi ha entre
dos punts del medi que oscil·lin amb una diferència de fase de 60º? Quina
diferència de fase hi ha entre l’estat de vibració d’un punt en un instant i la del
mateix punt al cap de 10-3 s?
Sol: 0,10 m; π rad.
10. L’equació d’un moviment ondulatori transversal i pla que es propaga en un
medi elàstic és, en SI, y = 0,02 sin π (800 t – 2,50 x).Calculeu: la velocitat de
propagació de l’ona en el medi, la seva longitud d'ona, la velocitat màxima de
vibració transversal de les partícules del medi i la diferència de fase entre els
estats de vibració d’un mateix punt del medi en dos instants separats per un
interval de 1,25 ms.
Sol: 320 m/s; 0,80 m; ± 50,3 m/s; π rad.
11. Fent servir un diapasó es genera una ona sonora unidimensional de 440Hz de
freqüència i 10 mm d’amplitud, que es propaga en direcció radial des del focus
emissor. La velocitat de propagació del so en l’aire és, en les condicions de
l’experiment, de 330 m/s. Determineu: l’equació de l’ona generada, el
desfasament en l’estat de vibració de dos punts del medi separats 1,875 m en

un mateix instant i la màxima velocitat de vibració d’una molècula d’oxigen del’aire que fa de transmissor de l’ona i que es troba a 1 m del diapasó
12. En una corda es genera un moviment ondulatori de 4 cm d’amplitud i
freqüència 50 Hz que es propaga a 20 m/s cap a l’esquerra. Escriviu l’equació
de l’ona i determineu la longitud d'ona i el seu període, així com la velocitat i
l’acceleració màximes de vibració del punts de la corda.
Sol: y = 0,04 sin π (5 x + 100 t); 0,40m; 20 ms; ± 12,6 m/s; ± 3,95·103 m/s2.
13. L’equació d’una ona plana i transversal ve donada per:
y = 3 cos (0,05 x – 10 π t) en unitats de l’SI. Calculeu la posició i l’acceleració
de la partícula del medi situada a 100 m del focus a l’instant en què la seva
velocitat és de 15 m/s.
Sol: ± 2,96 m; ± 2,92·103 m/s2.
14. L’equació d’una ona plana i transversal que es propaga per una corda vedescrita, en SI, per y = 0,02 sin 2 π (10 x – 5 t). Calculeu l’estat de vibració,
la velocitat i l’acceleració transversals d’un punt P de la corda situat a 60 cm del
focus al cap de 2 s d’haver-se començat a generar la pertorbació. Quina serà
l’elongació, en aquest mateix instant, de dos punts del medi que distin 1 cm del
punt P per la dreta i per l’esquerra respectivament?
Sol: zero; -...