Oracion

TEORÍA DE LÓGICA PROPOSICIONAL
 

La Lógica Matemática surge como una necesidad de expresar las frases del lenguaje común en términos o ecuaciones matemáticas, de modo que pudiera evitarse laambigüedad del lenguaje natural y transformar el pensamiento en cálculo. Este lenguaje en fórmulas es lo que se conoce como Lenguaje Formal, el cual consiste en abreviar o simbolizar las oraciones ojuicios, que en la lógica matemática se llaman proposiciones. Las proposiciones son expresiones del lenguaje natural, y se diferencian del resto de las expresiones en que su planteamiento conlleva a unanálisis de la misma, para determinar si es cierto o no el juicio emitido. Más claramente, una proposición es un enunciado a través del cual se emite un juicio o condición, el cual puede ser verdadero ofalso; mientras ninguna expresión interrogativa, exclamativa, o imperativa de nuestro lenguaje cotidiano puede considerarse una proposición, pues las mismas no pretenden esclarecer la veracidad ofalsedad de un supuesto, sino obtener una respuesta, afirmar u ordenar respectivamente.
 

Ejemplo Diga cuáles de las siguientes frases son proposiciones. p. Tú eres menor que yo. q. Las pirámidesegipcias están en la ciudad de El Cairo.  r. ¿Vamos a cenar juntos?  s. Tómate todo el jugo.  t. ¡Qué gusto verte!  Solución Son proposiciones las frases p y q, pues las mismas enuncian una idea, la cualpuede ser verdadera o falsa. En el caso de los incisos r, s, y t no se pretende demostrar si las frases son verdaderas o falsas, sino obtener

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una respuesta (sí o no), dar una orden yexpresar un estado de ánimo, respectivamente.

Las proposiciones se reducen en el lenguaje formal a una sola letra, la cual llamamos variable, y la simbolizamos con las letras minúsculas del alfabeto quevan, por lo general de la p hasta el final del abecedario. En el ejemplo podemos ver que cada inciso del mismo fue identificado con una letra minúscula, y teniendo en cuenta la respuesta del mismo...