Origen De La Logica

Origen de la lógica:
A lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la Antigua China, la Antigua India y la Antigua Grecia.
Aunque las dataciones exactas son inciertas, particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres sociedades hacia el siglo IV a. C. Eltratamiento formalmente sofisticado de la lógica proviene de la tradición griega, especialmente del Órganon aristotélico, cuyos logros serían desarrollados por los lógicos islámicos y, luego, por los lógicos de la Edad Media europea. El descubrimiento de la lógica india entre los especialistas británicos en el siglo XVIII influyó también en la lógica mo
Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos esuna rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas, y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
Más aún, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números,funciones, figuras geométricas, ...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática. La propia teoría de conjuntos es objeto de estudio per se, no sólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los co
3 Sistemasnuméricos
Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de lo En matemáticas,
un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también números imaginarios. En otras palabras, es un nú Los conjuntosnuméricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.[cita requerida] Sus características estructurales más importantes son:
* 1. No son conjuntos infinitos
* 2. Dotados de operadores, admiten estructura algebraica estable
* 3. Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
* 4. Admiten relación de orden
* 5. Admitenrelación de equivalencia
* 6. Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn, pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
* 7. Todos los conjuntos numéricos se construyen desde una estructura más simplehasta otra más compleja.
* 8. El orden de construcción de los conjuntos numéricos (de menor a mayor complejidad) es el siguiente:
* Números naturales
* El 1
* Números primos
* Números compuestos
* Números enteros
* El cero
* Números enteros negativos
* Números racionales
* Números irracionales
* Números reales
* Número imaginario* Extensiones de los números reales
* Números complejos
* Números complejos algebraicos
* 9. Todos los conjuntos numéricos son a su vez, subconjuntos del Conjunto C de los números complejos.
* 10. El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del Diagrama del Dominó o de Llaves.

El sistema de numeración
Sistema de símbolos o signos utilizados paraexpresar los números. Un Sistema de numeración está definido por la base que utiliza. La base de un sistema de numeración es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema. Nuestro sistema de numeración es el arábigo o decimal porque emplea 10 símbolos para representar todos los números: Del 0 al 9. Estructura...