origenes de la aritmetica

Origen de la aritmetica: Los orígenes de la aritmética se pueden rastrear hasta los comienzos de la matemática misma, y de la ciencia en general. Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra: huesos, palos, piedras talladas y escarbadas con muescas, presumiblemente con fines de conteo, de representación numérica y calendarios.
Edad antigua
Fracciones egipcias.
Hay evidencias de quelos babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos - tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla dearcilla Plimpton 322, que parece ser una lista de ternas pitagóricas, pero sin mostrar cómo se generó la lista.
Véase también: Matemática babilónica.
Los antiguos textos Shulba-sutras (datados ca. 800 a.C y 200 a.C) recopilan los conocimientos matemáticos de la India durante el período védico; constan de datos geométricos relacionados con la construcción de altares de fuego, e incluyen el problemade la cuadratura del círculo.
Véase también: Matemática india.
Otras civilizaciones mesopotámicas, como sirios y fenicios, alcanzaron grados de desarrollo matemático similar que utilizaron tanto para el comercio como para la resolución de ecuaciones algebraicas.
El sistema de numeración egipcio, basado en fracciones unitarias, permitía efectuar cuentas aritméticas avanzadas, como se muestra enpapiros conservados como el Papiro de Moscú o el Papiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C., aunque es una copia de un antiguo texto de ca. 1850 a. C.) que muestra sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones, así como los problemas de determinar el volumen de una esfera, o el volumen de una pírámide truncada. El papiro de Ahmes es el primer texto egipcio quemenciona los 365 días del calendario egipcio, es el primer calendario solar conocido.
Véase también: Matemáticas en el Antiguo Egipto.
Aritmética formal en la Antigua Grecia
Véase también: Matemática helénica.
La aritmética en la Grecia Antigua era considerada como el estudio de las propiedades de los números, y no incluía cálculos prácticos, los métodos operatorios eran considerados unaciencia aparte. Esta particularidad fue heredada a los europeos durante la Edad Media, y no fue hasta el Renacimiento que la teoría de números y los métodos de cálculo comenzaron a considerarse «aritméticos».
La matemática griega hace una aguda diferencia entre el concepto de número y el de magnitud o conmensurabilidad. Para los antiguos griegos, número significaba lo que hoy se conoce por númeronatural, además de diferenciar entre «número» y «magnitud geométrica». Los libros 7–9 de Los elementos de Euclides tratan de la aritmética exclusivamente en este sentido.
Nicómaco de Gerasa (ca. 60 - 120 d. C.), en su Introducción a la Aritmética, resume la filosofía de Pitágoras y de Platón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícitaentre Música, Astronomía, Geometría y Aritmética, y le da a esta última un sentido más «moderno», es decir, referido a los números enteros y sus propiedades fundamentales.7 El quadrivium (lat. "cuatro caminos"), agrupaba estas cuatro disciplinas científicas relacionadas con la matemática proveniente de la escuela pitagórica.
Diofanto de Alejandría (siglo III d.C), es el autor de Arithmetica, unaserie de libros sobre ecuaciones algebraicas en donde por primera vez se reconoce a las fracciones como números, y se utilizan símbolos y variables como parte de la notación matemática; redescubierto por Pierre de Fermat en el siglo XVII, las hoy llamadas ecuaciones diofánticas condujeron a un gran avance en la teoría de números.
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