oscilador de relajacion

Oscilador de Relajación
En la Fig.1 se presenta un oscilador de relajación con un amplificador
operacional. Se trata de un comparador con histéresis, excepto porque
en vez de voltaje de entrada hay un capacitor. Las resistencias R1 y R2
forman un divisor de voltaje mediante el cual se realimenta una parte de
la salida a la entrada (+). Cuando Vo esta en +Vsat, como se muestra en
la Fig.1a.Al voltaje de realimentación se le denomina el voltaje de
umbral superior, VUT. Este voltaje se calcula mediante la siguiente
ecuación

VUT =

R2
(+V sat )
R1 + R 2

(1)

V LT =

R2
(−V sat )
R1 + R2

(2)

La Ec.(2) es idéntica a la Ec.(1) si

+V sat = −V sat

Justo después que Vo cambia de valor a –Vsat, el capacitor tiene un
voltaje inicial igual a VUT. Después, lacorriente I-descarga a C hasta 0
Volt y recarga a C a un valor VLT. Cuando VC se vuelve ligeramente más
negativo que el voltaje de realimentación VLT, el voltaje de salida Vo
vuelve a ser +Vsat. Se reestablecen así las condiciones mostradas en la
Fig.1a, excepto porque ahora C tiene una carga inicial igual a VLT. El
capacitor se descarga desde un valor VUT; este proceso se repite una y
otra vezen forma periódica.
1. Cuando Vo = -Vsat, C se descarga desde el valor VUT hasta el valor VLT
y cambia de Vo a +Vsat.
2. Cuando Vo = +Vsat, c se carga desde el valor VLT hasta el valor VUT y
cambio a de Vo a –Vsat.

Rf

+

I carga a C
hasta VUT

- VC +

I

+

+V

C

+
-V

R1
Vo = +Vsat

+

VUT

-

R2

(a) Cuando Vo = +Vsat, VC se carga al valor VUT

Figura 1.Multivibrador
astable (R1=100kΩ, R2=86kΩ).

Rf

-

I carga a C desde VUT
hasta VLT

+ VC -

I

-

+V

+

- VC +

-V

R1
Vo = -Vsat

Voltaje inicial = VUT
+
-

VLT

R2

(b) Cuando Vo = -Vsat, VC se carga al valor VLT

Frecuencia de oscilación
En la Fig.2 se aprecian las formas de onda del capacitor y del voltaje de
salida del multivibrador astable.
Parasimplificar el cálculo del tiempo de carga del capacitor se escoge R2
de manera que sea igual a 0.86R1. Los intervalos de tiempo t1 y t2
muestran como cambian VC y Vo con el tiempo. Los intervalos de tiempo
t1 y t2 son iguales al producto de Rf y C
T = 2*Rf*C

cuando R2 = 0.86R1

(3)

Vo
V0 = +Vsat

15
10
VUT

T = 2RC = 1/f

VC

5

Tiempo

0
-5
VLT
-10

t1 = RfC

-15t2 = RfC

V0 = -Vsat

Figura 2. Formas de onda de voltaje del
multivibrador de la Fig.1

Ejemplo: Para la Fig.2
con R1 = 100kΩ
C = 0.1µF
Resolución:

R2 = 86kΩ
+Vsat = 15V

VUT =

86 kΩ
(15) ≈ 7V
186 kΩ

V LT =

86 kΩ
( −15) ≈ −7V
186 kΩ

T = (2)(100kΩ)(0.1µF ) = 20ms
f =

1
1
=
= 50 Hz
T 20ms

Demostración porque T = 2*Rf*C cuando R2 = 0.86R1.

Rf = 100kΩ-Vsat = -15V

De la Fig.2 se pueden obtener los valores iniciales y finales de carga del
condensador C
Vi = VLT
Aplicando:

Vf = +Vsat

VC = V f + (Vi − V f )e

VC(t1) = VUT

−t / R f C

Desarrollando :

 + V sat − V LT
t1 = R f C ln
 +V −V
sat
LT







(4)

reemplazando (1) y (2) en (4)

 R + 2R2
t1 = R f C ln 1

R1







con R =0.86R1

 R + 2 * 0.86 R1 
 = R f C ln(2.72) ≈ R f C
t1 = R f C ln 1


R1


como t1 = t2
T = 2*Rf*C

(5)

Generador de Onda Triangular
En la Fig.6 se muestra un circuito generador de onda triangular bipolar
básico. La onda triangular VA, se obtiene a la salida del circuito
integrador 741. A la salida del comparador 301 se presenta una señal de
onda cuadrada VB.

C = 0.05µFpR = 28kΩ
Ri = 14kΩ

+15V
741
+
-15V

R = 10kΩ

VA

+15V
301
+
-15V

VB

(a) El circuito integrador 741 y el ciecuito comparador 301
se conectan para construir un generador de onda triangular
VA y VB (V)
15

VB en función de t

+Vsat
10
5
0

VA en función
de t

1

2

3

VUT

t (ms)
VLT

-5

-10
-Vsat

-15

(b) Formas de onda
Figura 6. El...