Osman

Desigualdades e Inecuaciones:

8) Propiedades de las DESIGUALDADES:

1)Una desigualdad es de la forma: 8 + 3 es mayor que 5. Se le
representa por: Desigualdad: 8 + 3 > 5.

a) Suma dedesigualdades de igual sentido: Si se suman dos
desigualdades de igual sentido, se obtiene otra desigualdad
del mismo sentido:

Esta desigualdad se transforma en inecuación, cuando se
introduce unaincógnita: Inecuación: 8 + x > 5
2) En la recta numérica existe una relación de orden. Esto
quiere decir, que cuando tenemos dos puntos de la recta
numérica A y B, se pueden dar una de tres alternativas:A es mayor que B
A>B
A es igual a B
A=B
A es menor que B
A B v A=B
4) Destacamos que a < b es equivalente a b>a y así con otras
expresiones, que se pueden “dar vuelta”.
5) Intervalos en losReales ( IR)
La Expresión: { x IR / a < x < b } se conoce como Intervalo,
representa al conjunto de todos los números reales que están
entre otros dos reales “a” y “b” dados. En este caso x nopuede ser ni “a” ni “b”.
Veamos un ejemplo:

8 > 3 ; 5> -1 ; Suma: 8+5 > 3-1
b) Suma de un mismo número a ambos lados de una
desigualdad: Una desigualdad no cambia de sentido si se
suma o resta unmismo número a ambos lados de la
desigualdad.
8 > 3 / +7 ; 8+7 > 3+7
c) Multiplicación por un mismo número a ambos lados de la
desigualdad: Una desigualdad no cambia de sentido si se
multiplica aambos lados de ella por un mismo número
positivo. En cambio, cambia de sentido, si se multiplica a
ambos lados por un número negativo.
8 > 6 / (+2) →
8 > 6 / (-2 )→

16 > 12
-16 < -12INECUACIONES:
1)Inecuaciones de primer grado con una incógnita:
Una inecuación de primer grado con una incógnita es una
desigualdad en que intervienen números reales y una
incógnita de primer grado.Ejemplo: a) 3x + 2

5 ; b) 7(x-1)

Resolver:
2x + 5 > 1
6) Tipos de Intervalos:
Intervalo Abierto: Conjunto de números entre a y b, sin
incluirlos, se simboliza por:
Intervalo Cerrado:...