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Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico

Cortocircuito Trifásico
1) El Motor está consumiendo 20 MW con un cos( ϕ ) = 0,8 inductivo, a una tensión
Vf = 12,8 KV , cuando se produce un cortocircuito trifásico en sus bornes.
Determinar:
a) La corriente parcial de falla en el generador.
b) La corriente parcial de falla en el motor.
c) La corriente total en el lugar de la falla.

Sn =30 MVA
Un = 13,2 kV
X " = 20%
G

Sn = 30 MVA
Un = 13,2 kV
X " = 20%
m

Como todo el circuito está al mismo nivel de tensión, no es necesario aplicar el
método por unidad.

"
X " = XM = j0,2 ⋅
G

IL =

(13,2) 2
30

PL
3 ⋅ Vf ⋅ cos ϕ

=

= j1,16Ω

20
3 ⋅ 0,8 ⋅ 12,8

Después de producido el cortocircuito, la f.e.m subtransitoria del motor es:
− 36,87
"
"
E M = Vf −IL ⋅ x M = 12,8 − 1,128
⋅ j1,16 = 12,8 − j1,16 ⋅ ( 0,9 − j0,68 )
"
E M = 12,8 − j1,044 − 0,7 = 12,01 − j1,044
"
EM

= 12,056

− 4,97

kV

Tensión en bornes del generador:
− 36,87
Vt = Vf + IL ⋅ x L = 12,8 + 1,12
⋅ j0,6 = 12,8 + j0,6 ⋅ ( 0,9 − j0,68 )
Vt = 12,8 + j0,54 + 0,408 = 13,208 + j0,54
Vt = 13,22

2,34

kV

F.e.m. subtransitoria del generador:
2,34
− 36,87
""
E G = Vt + IL ⋅ x G = 13,22
+ 1,128
⋅ j1,16
E " = 13,208 + j0,54 + j1,044 + 0,7889 = 1,997 = j1,584
G

-1-

Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico

E"
G

= 14,086

6,456

kV

Corriente subtransitoria del motor:
− 4,97
"
− 94,97
EM 12,056
"
IM = " =
= 10,39
kA
j1,16
xM
Corriente subtransitoria del generador:
6,456
"
− 83,544
EG
14,086
"
IG = "=
=8
kA
j1,16 + j,06
x G + xL
Corriente en el lugar de la falla:
− 94,97
− 83,544
"
"
"
IK = IM + IG = 10,39
+8
"
IK = − 0,9 − j10,35 + 0,8995 − j7,95
"
IK = − j18,3 kA

Podemos obtener el mismo resultado si aplicamos Thevenin en el lugar de la falla,
en donde:
Z TH


1
1

=
+
"
 x" + x
xM 
L
G


−1


1
1
=
 j1,16 + j0,6 + j1,16 


−1

= j0,7Ω

Se toma como tensión de Thevenin, la tensión previa a la falla en el lugar donde se
produce la misma, de esta manera la corriente en el lugar de la falla es:
Vf
12,8
"
IK =
=
Z TH
j0,7
"
IK = − j18,3 kA

2) Determinar la potencia de cortocircuito trifásico en la barra B
S " = 8000 MVA
k
Un = 132 kV
Sn = 80 MVA
X" = 8%

Un = 132/500 kV
Sn = 90 MVA
xd = 10%
Sb =100 MVA

UbA = 132 kV
UbB = UbC = 500 kV
Determinación de las reactancias en por unidad referidas a las bases del sistema:
-2-

Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico

Reactancia de la Red:
1,1 ⋅ Sb
1,1 ⋅ 100
x RED = j
=j
= j0,01375
"
8000
S KRED
Reactancia del generador:
100
x " = j0,08 ⋅
= j0,1
G
80
Reactancia del transformador:
100
x T = j0,1 ⋅
= j0,11
90Reactancia de la línea:
100
x L = j40 ⋅
= j0,016
( 500 ) 2
Diagrama de impedancias:

Impedancia de Thevenin en la barra B:
Z THB
Z THB
Z THB


1
1
=
x +x + x +x
T
L
RED
G
1

1
=
 j0,21 + j0,02975 



= j0,026






−1

−1

Corriente de falla en por unidad:
11
,
1,1
"
IKB ( pu) =
=
= − j42,21
Z TH j0,026
Corriente base en la barra B:100
Ib B =
= 0,1155 kA
3 ⋅ 500
Corriente de falla en kA:
"
"
IKB = IKB ( pu) ⋅ Ib B = − j42,21⋅ 0,1155
"
IKB = − j4,874 kA

-3-

Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico

3) Dado el siguiente sistema de potencia determinar la corriente de cortocircuito que
se produce cuando ocurre una falla trifásica en la barra E.

Sb = 100 MVA
UbA = 13,2 kV; UbB = UbC = 132 kV; UbE = 6 kV;UbD = 220 kV
Reactancias en por unidad referidas al sistema:
(13,8) 2 ⋅ 100 = j0,187
"
x G = j0,18 ⋅
105 (13,2) 2
100
= j0,1
120
100
x L = j10 ⋅
= j0,057
2
(132)
100
x T 2 = j0,11 ⋅
= j0,035
315
100
x T 3 = j0,14 ⋅
= j0,044
315
1,1 ⋅ Sb
1,1 ⋅ 100
x RED = j
=j
= j0,015
"
7400
S KRED
x T = j0,12 ⋅

Impedancia de Thevenin en la
barra E:
x A = x " + x T1 + x L =...