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Resumen Regresiones
INTRODUCCIÓN
El análisis de regresión se hace para ver la relación entre la variable Y dependiente y la(s) variable(s) X independiente(s). La forma más sencilla deestablecer esta relación es lineal. Ŷ = b0 + b1X
Los coeficientes b son parámetros: b0 establece la posición en Y cuando X es igual a 0, mientras b1 expresa la inclinación o pendiente de la línea.Lo que se busca es hacer estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X. Esto se hace con el método de mínimos cuadrados.
Para hacer lasestimaciones se usa un diagrama de dispersión en donde se localizan los datos en un plano cartesiano. Cuando el incremento de una variable resulta en el incremento de otra variable, se dice que lasvariables tienen una relación positiva. Debido a que se tiene un diagrama de dispersión, no se tiene una relación matemáticamente exacta entre las variables. Los puntos están dispersos en torno a la rectade regresión y esa dispersión representa la variación en Y que no puede atribuirse a la variación en X.
ESTIMACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN
Para estimar los coeficientes por medio de mínimoscuadrados se usan las siguientes formulas:
b1 = ΣXY – ȳ ΣX
ΣX2 – x̄ ΣX

b0 = ȳ – b1 x̄

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (R2)
Pregunta importante en la regresión: ¿cuál es la proporción de lavariación total en Y que puede ser explicada por la variación en X?
Esta pregunta se resuelve por medio del estadístico que mide esta proporción o porcentaje, el coeficiente de determinación.
R2 =1 - Σe2
Σ (Y - ȳ)2



REGRESIÓN MÚLTIPLE
Se utilizan dos o más variables independientes.
El coeficiente de cada variable independiente mide el efecto separado que estavariable tiene sobre la variable dependiente. El coeficiente de determinación en este caso mide el porcentaje de la variación total en Y que es explicado por la variación conjunta de las variables...