pekeño buen gusto

PERTENENCIA, UNIÓN,
INTERSECCIÓN ENTRE
CONJUNTOS

JUAN LÓPEZ
N04

RELACIÓN DE PERTENENCIA
• Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el símbolo
∈.
Ej.: A = 1 ϵ A, 2 ϵ A, …, 6 ϵ A.
• Si un objeto no es un elemento del conjunto, lo indicaremos con el símbolo ∉.
• Ej.: 0 ∉ A, - 3 ∉ A,

DIAGRAMA DE VENN
•

Los diagramas de Venn son esquemas usados en lateoría de conjuntos,
tema de interés en matemática, lógica de clases y razonamiento
diagramático. Estos diagramas muestran colecciones (conjuntos) de cosas
(elementos) por medio de líneas cerradas. La línea cerrada exterior abarca
a todos los elementos bajo consideración, el conjunto universal U.

• Con los diagramas de Venn es posible
representar las relaciones de intersección,
inclusióny disyunción sin cambiar la posición
relativa de los conjuntos.

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Hay dos formas de determinar conjuntos.

Por extensión ó forma tabular
Se dice que un conjunto es determinado por extensión (o enumeración),
cuando se da una lista que comprende a todos los elementos del conjunto y
sólo a ellos.

A = { a, e, i, o, u }
B = { 0, 2, 4, 6, 8 }

Porcomprensión ó Forma
Constructiva
Se dice que un conjunto es determinado por
comprensión, cuando se da una propiedad que la cumpla
en todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.

A = { x/x es una vocal }
B = { x/x es un número par menor que 10 }

CLASES DE CONJUNTOS
• La clasificación de los conjuntos está
fundamentada en el análisis de sus elementos
o miembros, por ejemplo si no tienemiembros, el conjunto es vacío, si sus
miembros son innumerables infinito, etc.

• Conjunto Finito:
Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar. Ej.: el conjunto de las
letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es: A = {x/x son las letras del
alfabeto castellano}
• Conjunto Infinito:
Cuando los elementos o miembros no se puedenenumerar o contar, se considera como conjunto
infinito. Ej.: las estrellas del cielo.
B = {x/x son las estrellas del universo}
• Conjunto Unitario:
Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento. Ej.:C = {luna}
• Conjunto Vacío:
Se trata del conjunto que no tiene elementos, o que estos son inexistentes, ejemplos:
D = {x/x son perros con alas}
E={}
Se considera el conjunto vacío comosubconjunto de cualquier conjunto.

• Conjuntos homogéneos
Cuando sus miembros o elementos que lo componen, pertenecen al mismo tipo o género. Por
ejemplo un conjunto compuesto por letras únicamente, o por números, etc. A = { a, l, m, p, r }
• El conjunto es homogéneo pues todos sus miembros son letras.
• Conjuntos heterogéneos
Son aquellos conjuntos compuestos por miembros de difefentes tipos,clases, géneros, etc. B =
{ 1, a, prado, rojo}
• Conjuntos congruentes
Dos conjuntos numéricos son congruentes cuando sus respectivos miembros se pueden poner
en correspondencia uno a uno, de manera que la distancia entre ellos se mantenga: A = {2, 4, 6,
8, 10} B = {7, 9, 11, 13, 15}
Así: 2  y 7;  4 y 9;  6 y 11;  8 y 13; 10 y 15 tienen todos ellos como distancia entre ellos 5
• Conjuntosno congruentes
Cuando entre dos conjuntos no se puede dar una correspondencia entre los miembros de los
conjuntos, de manera que la distancia entre ellos no sea constante, los conjuntos se consideran
no congruentes. Ejemplo: A = {2, 4, 6, 8, 10 } C = {5, 6, 7, 8, 9}

•Conjunto Universal o Referencial:
Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de todos
los elementosque hacen parte de la caracterización. Ej.: dados: A = {1, 3, 5,
7}        B = {2, 3, 4}        C = { 6, 7, 8, 9}
El conjunto universal o referencial es: U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
•Conjuntos disyuntos o disjuntos
Son aquellos conjuntos que no tienen ningún miembro o elemento en común.
Otra forma de expresarlos es decir que la intersección de dos o más conjuntos
disyuntos o disjuntos es...