Pendulo Fisico

PENDULO FISICO (practica 1)

INTRODUCCION
Un péndulo físico es cualquier cuerpo rígido el cual puede oscilar libremente bajo la acción del campo gravitatorio, alrededor de un eje el cual no pasa de su centro de gravedad.
OBJETIVOS
Hallar la relación que liga al tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación completa, con la distancia que separa el punto de suspensión del centro degravedad; medir la aceleración y la gravedad.
MARCO TEORICO
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Se expresa como un cuerpo en movimiento en el cual la masa no es contaste, donde actúa una fuerza la cual modifica la velocidad y dirección de dicho cuerpo, los cambios experimentados de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz, no obstante hay una relación entre la causa y efecto, la fuerza y laaceleración.

Donde
P Es el momento lineal
FNET la fuerza total

O considerablemente puede ser.
F= ma
Donde la fuera es el producto de la masa por la aceleración, esta es la ecuación fundamental de la dinámica y es distinta para cada cuerpo en su masa de inercia.
Deducción del periodo
El péndulo físico es un sistema con un solo grado de libertad que corresponde a la rotación alrededor deun eje fijo, y queda determinado en cualquier instante por un ángulo formando un eje de rotación y centro de gravedad determinado en cualquier instante.
Se determina de la siguiente forma.
En donde
h la distancia del centro de gravedad
mg y N las fuerzas que actúan sobre el péndulo
sin θ ángulo tomado diferentemente a la posición de equilibrio

IO momento de inercia del péndulo conrespecto al eje de suspensión
Ö aceleración angular


La amplitud angular es muy pequeña por lo que sin θ≈ θ.

El periodo de oscilaciones se define como

I el momento de inercia con respecto a un eje que pasa por el pivote P y es perpendicular al plano de las oscilaciones
m masa del péndulo.
g aceleración dela gravedad.
Teorema de Steiner o de los ejes paralelos
Es usado en lafísica para determinar un momento de inercia (la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación con respecto a un eje de giro) de un solido rígido sobre cualquier eje, dando este momento sobre el eje paralelo que pasa a través del centro de masa y de distancia perpendicular entre ejes.
MOMENTOS DE INERCIA
Demostrando que el eje pasa por el centro de la masa de un solidoy que el segundo eje es paralelo al primero.

IzP momento de inercia del cuerpo según el eje que no pasa a través e su centro de masa.
IzG momento de inercia del cuerpo según un eje que pasa a través de su centro de masa.
m masa del cuerpo.
h distancia perpendicular entre los dos ejes.
Puntos conjugados
De la expresión del periodo y de la expresión de steiner se toma el valor de inerciaIzP por el momento de inercia del cuerpo IzG con respecto al eje paralelo que pasa por el centro de gravedad, el cual se deduce.

K es el radio de giro de la barra.
La distancia del eje a el cual se puede concentrar la masa de la barra sin que variara su momento de inercia tomado con respecto al pivote P.
Y se genera de la ecuación del periodo sustituyendo I.

Y se simplifica

Y aplicandoel teorema de steiner o de los ejes paralelos; y de la ecuación del periodo se deduce:


Y se simplifica

En estos casos el radio de giro se halla definido con respecto al centro de gravedad y es constante del péndulo físico.
ANALISIS DE RESULTADOS
NUMERO DE OSCILACIONES
TIEMPO t (s)
PERIODO T (s)
DISTANCIA h (cm)
10
15.67 s
1.567
88 cm
10
15.44 s
1,544
85 cm
10
15.16 s1,516
81 cm
10
14.91 s
1,491
77 cm
10
14.71 s
1,471
74 cm
10
14.77 s
1,477
69 cm
10
15.14 s
1,514
66 cm
10
15.84 s
1,584
61 cm
10
17.27 s
1,727
57 cm
10
20.11 s
2,011
53.5 cm
10
27.55 s
2,755
49.5 cm
10
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45.5 cm








PROCEDIMIENTO DE MINIMOS CUADRADOS

T2h
h2 (m)
3.3975852
0.7744
3.1885107
0.7225...