Pendulo simple

Introduccion
Hablar de oscilaciones, se refiere al movimiento que realiza un cuerpo alrededor de una posición de equilibrio y sobre una misma trayectoria. El péndulo es un ejemplo usual de tal tipo de movimiento.
El movimiento armónico simple (o, abreviadamente, M.A.S.) es el descrito por una partícula que se mueve a lo largo de una recta verificando la ley de Hooke que establece que elalargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada



Objetivos
1)Estudiar el movimiento armónico simple.
2) Medir con el péndulo simple la aceleración de la gravedad.



Aparatos y Materiales
Conjunto de esferas, regla, soporte, hilo, barrera fotoeléctrica, contador digital.




Teoria
El movimiento armónico simple es elmovimiento periódico que puede se observado ampliamente en la naturaleza.Cuando un objeto que esta suspendido en el campo gravitacional de la tierra es desplazado de su posición normal y luego se suelta,este oscila con un movimiento vibracional sobre su posición normal.
Cuando un cuerpo elástico es deformado y luego suelto este también vibra.Cada uno de estos movimientos pueden ser analizados entérminos de un movimiento idealizado conocido como movimiento armonico simple.Este tipo de movimiento es producido por fuerzas variables, y por ende el cuerpo experimenta aceleraciones variables.Un ejemplo conveniente de un laboratorio es el movimiento de un péndulo simple.
Todos los movimientos armónicos o periódicos involucran fuerzas , las cuales varian con respecto al tiempo mientras ellas actúansobre un objeto.Por esto el objeto experimenta una fuerza resultante variable.Si la fuerza resultante de un objeto es en todo instante de tiempoproporcional a su desplazamiento de centro de oscilación y esta dirigida hacia el centro del movimiento este es por definición movimiento armonico simple.
Una particula idealizada de masa m ejecuta un movimiento armonico simple entre dos puntos, talescomo los puntos Q y Q” en la figura 1. La figura puede ser un pequeño bloque que tiene resortes horizontales de masa despreciable atada a él y que reposa sobre una superficie horizontal sin fricción; o puede ser una partícula en el extremo de la punta de un diapasón que vibra.






Fig- 1 una partícula de masa m oscila con movirniento armónico
simple entre los puntos Q y e', con unaarnplitud A. La fuerza
sobre la partícula es todo el tiempo dirigida hacia el céntro de la
vibración (fuerza restauradora) y proporcional al desplazarniento x'

Para propositos de análisis no es necesario especificar la naturaleza de las fuerzas que causan el movimiento; es suficiente saber que la aceleración (fuerza resultante) es proporcional al desplazamiento y dirección opuesta a éste.
Engeneral, dos cantidades caracterizan el movimiento armónico simple: la
amplitud y el período, La amplitud. de un movimiento vibratorio de una partícula es definida como el máximo desplazamiento con respecto a su posición de equilibrio. El período T es el tiempo requerido para que la partícula ejecute una vibración completa; esto es, el tiempo entre movimientos sucesivos en la misma direccion através de cualquier punto. La frecuencia es el número de vibraciones por unidad de tiempo y es el recíproco del período.
Si la resultante actuando sobre la masa ‘m' es proporcional al desplazamiento, es
decir:

donde k es una constante positiva llamada la constante de fuerza para el movimiento, y la Segunda Ley de Newton dice que la fuerza resultante F=ma, y se iguala (1) a ma al resolver para laaceleración se obtiene:




donde W²=k/m siendo w la frecuencia angular ; el signo negativo tanto en la ecuación (1) como en la (2) sígníficaque la fuerza y la aceleración son opuestas al desplazamiento. EI período de un movimiento armónico simple es:






EL PENDULO SIMPLE
Se llama péndulo simple o péndulo matemático al sistema que consiste en una masa puntual suspendida de un...