Pendulo Simple

RESÚMEN.
Esta práctica se empezó a realizar el día 2 de Febrero de este año bajo el tema de “Péndulo Simple”. En este reporte se mostrará los seguimientos que se realizaron de acuerdo al plan de estudios de la materia, por lo que no sólo nos sirvió para alcanzar el objetivo de la práctica con éxito, sino que nos permitió practicar los conocimientos adquiridos durante clase (teoría) y asíreforzar el conocimiento de manera más eficaz.
Estos seguimientos van desde el cálculo de moda, mediana y media, realización de un histograma con las numerosas mediciones que se realizaron con el péndulo y el cálculo de desviaciones estándares.
Como es un fenómeno no lineal se mostrará la linearización que se realizo para el mejor estudio de los datos, además de habernos apoyado en el programacomputacional de Excel para mayor precisión en los cálculos. Por último se procedió a implementar lo aprendido en clase sobre el tema del método de mínimos cuadrados para completar aún con mayor precisión esta práctica y así obtener un resultado digno de un proyecto universitario.
Por lo mismo que se abarcaron distintos temas en clase y conforme los íbamos viendo los relacionábamos con la práctica,se necesito un periodo considerable de tiempo de aproximadamente 1 mes para poder concluir éste trabajo.

INTRODUCCIÓN.
Esta práctica tiene como objetivo principal el que seamos capaces de deducir la aceleración de la gravedad mediante el experimento del péndulo simple.
Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, capazde oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.
Cabe señalar que para poder calcular o más bien comprobar la aceleración de la gravedad () se parte del uso de una fórmula donde se tiene como única variable el periodo (), siendo una constante ( ) que representa el tamaño del hilo.

Que es el tiempo utilizado en realizar una oscilación completa.
El periodo sólo se puede aproximar con estafórmula en oscilaciones de pequeña amplitud, por lo que todas las mediciones se realizaron con un ángulo pequeño y así evitar caer en error.
No sólo se tenía como objetivo el cálculo de la aceleración de la gravedad, sino también deducir mediante el método de mínimos cuadrados su desviación estándar o incertidumbre.
HIPÓTESIS.
Tenía una hipótesis sobre el cálculo de la magnitud de la aceleraciónde la gravedad.
Primero pensaba en que después de haber encontrado el valor del periodo y su desviación estándar, se procedía a despejar de la fórmula de periodo :

Y así poder obtener la aceleración de la gravedad, pero se nos aclaro que todavía esa no era la metodología para hacerlo.
Para el cálculo de su desviación estándar () suponía que una vez linearizada la ecuación de periodo:Pero el profesor nos comento que para un cálculo más preciso se tenía que realizar mediante el método de mínimos cuadrados.
En resumen, siendo o no ésta la metodología para deducir la aceleración de la gravedad mediante el uso del péndulo simple, se espera encontrar este valor de .

MODELO EXPERIMENTAL.
Como ya se había comentado, ésta fórmula de periodo sólo se utiliza en amplitudes deoscilación pequeñas, por lo que el ángulo utilizado en las mediciones fue de 15°. En mi caso me tocó realizar cálculos utilizando la longitud del hilo de 1.80 m de largo y el cálculo del periodo se realizó 50 veces, para así poder sacar la moda, media, mediana y realizar un histograma de frecuencias. Estos datos son del periodo (tiempo) en 3 ciclos.
(Ver Tabla 1, Tabla 2 y Gráfica 1)
Después se sacó denueva cuenta la moda, media y mediana, pero ahora utilizando la marca de clase ():
* Moda (s)- Es igual a la presentada junto a la Tabla 1
* Mediana (s)-Es igual a la presentada junta la Tabla 1
* Media (s) –La media se calculo mediante la fórmula:

Ya una vez con los cálculos obtenidos se sacó la desviación estándar de los datos de la muestra (S),

Y la desviación estándar de...