pensamientologico

LAS MATEMÁTICAS Y EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO LÓGICO

Laura P. Peñalva Rosales
Marisa Ysunza Breña
Margarita FernándezRuvalcaba
Introducción

Usualmente, los cursos de matemáticas que apoyan la formación de profesionistas en diversas áreas de conocimiento se enfocan principalmente en la resolución de problemas propios
de esa área; sin embargo, esta disciplina permite lograr un propósito másamplio y profundo
que sólo convertirse en un apoyo instrumental para el planteamiento y solución de problemas, este es: el desarrollo del pensamiento lógico; afirmamos aquí, del pensamiento lógico
dialéctico.

También afirmamos que un proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
que tome en cuenta el significado intuitivo de los conceptos con los cuales se construye y
desarrolla estadisciplina, así como el diálogo permanente entre la teoría y la realidad en su
enseñanza, aporta de manera clara y contundente al desarrollo de las llamadas competencias genéricas (nucleares, básicas).
Este trabajo argumenta el por qué de estas afirmaciones y ejemplifica la forma en que
se esto puede volver operativo en los cursos de matemáticas.

Desarrollo de pensamiento lógico

La lógica representa labase fundamental para el desarrollo de las matemáticas. Podemos
afirmar que, a su vez, las matemáticas permiten el desarrollo de pensamiento lógico. Esta
última afirmación requiere distinguir el tipo de lógica de la que hablamos.

Si se piensa en una lógica formal, como tradicionalmente la conocemos, donde el cumplimiento de formas y reglas para dar validez a las conclusiones es irrestricto, loscaminos
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construidos a través de las matemáticas pueden volverse camisas de fuerza para el desarrollo del libre del pensamiento y de la capacidad de aprender a aprender. Por el contrario, consideramos que la lógica que sustenta el propósito de las matemáticas como instrumento para
el desarrollo del aprendizaje reflexivo es la lógica dialéctica, en la que los conceptos que parecen contrapuestos ycontradictorios, como concreto-abstracto, análisis-síntesis, induccióndeducción, entre otros; no son uno la negación del otro sino más bien los elementos duales
que inducen hacia la dinámica de pensamiento necesaria para descubrir, interpretar y generar nuevo conocimiento. “Todo pensamiento es movimiento…Todo pensamiento se mueve
dentro de determinados cuadros, entre polos determinados… las parejasde términos polares
en cuestión, los términos opuestos, designan momentos, fases del pensamiento, y están indisolublemente ligados” (Lefevre, 1977:102).

Los cursos de matemáticas que apoyan la formación de profesionistas en diversas
áreas de conocimiento se enfocan principalmente en la resolución de problemas propios de
esa área; sin embargo, al ubicarlas en los planes de estudio de diversasdisciplinas, se debiera tener un propósito más amplio y profundo que sólo convertirse en un apoyo instrumental
para el planteamiento y solución de problemas; este propósito sería: el desarrollo del pensamiento lógico; afirmamos aquí, del pensamiento lógico dialéctico.

Desarrollo de pensamiento lógico y resolución de problemas

Diversas escuelas han tratado de explicar cómo es que funciona elpensamiento en la solución de problemas. Por ejemplo, encontramos en la psicología cognitiva, históricamente la
disciplina que ha provisto de resultados útiles a este propósito, dos enfoques básicos (Mayer,
1983): 1) la teoría del pensamiento asociacionista, que enfatiza cómo un elemento de una
cadena de resolución es asociado con otro y 2) la teoría de la Gestalt, que se sustenta en el
entendimientoestructural de la situación a resolver.

De acuerdo al enfoque asociacionista, el proceso de pensamiento se describe como
una aplicación de ensayo y error, para hallar la respuesta más plausible a cualquier situación
problemática particular, considerando todos los enlaces posibles de asociación a una gran
cantidad de posibles respuestas así como las tendencias preexistentes de respuesta. Los...