Perimetros

Per�metros
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Corresponde a la sesi�n de GA 2.9 UN LUGAR CON L�MITES
La obtenci�n de per�metros es un c�lculo sencillo que se utiliza en geometr�a, y permite resolver situaciones como la siguiente:
�Cu�ntos kil�metros recorre un deportista que da cuatro vueltas a un parque con la forma y medidas siguientes?
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Para la soluci�n de este problema, es indispensable conocer la longitud delcontorno del parque, el cual se obtiene sumando las longitudes de todos sus lados.
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Por lo tanto, el per�metro del parque es:
P = 245m + 245m + 160m + 160m = 810m
Como el deportista le da 4 vueltas al parque, se multiplica el per�metro por 4.
810m x 4 = 3240 m.
El deportista recorre 3 240 m.
Cuando un pol�gono es regular, su per�metro se obtiene multiplicando el n�mero de lados por lalongitud de uno de ellos.
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Por lo tanto, el per�metro de cualquier pol�gono regular se obtiene utilizando la siguiente f�rmula:
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Otra aplicaci�n pr�ctica del c�lculo de per�metros se muestra en el problema siguiente:
Para proteger un espejo se va a construir un marco con tiras de madera; �cu�ntos metros lineales de madera se utilizar�n, si el espejo tiene forma cuadrada y mide 1.05m. por lado?
Dado que el marco va colocado en el contorno del espejo, su per�metro representa la medida de la madera que se utilizar�.
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Entonces:
P = n x I
Sustituyendo los valores de n y I, queda:
P = 4 x 1.05 m
Realizando operaciones, se obtiene:
P = 4x 1.05m = 4.20m
Se utilizar�n 4.20 metros lineales de madera para la construcci�n del marco.
Per�metro del c�rculo
[pic]Corresponde a la sesi�n de GA 2.10 ALREDEDOR DEL C�RCULO
Desde la antiguedad, el hombre se ha inquietado por conocer cu�l es el per�metro de una rueda o de un c�rculo, para esto ha utilizado su ingenio; por ejemplo, ide� un procedimiento para trazar un c�rculo sin comp�s. �C�mo funciona este procedimiento?
�Bueno! En primer lugar se requiere tener un cordel y dos estacas con punta; en segundo lugar, sedetermina un punto a partir del cual se trazar� el c�rculo. A dicho punto se le identificar� con el nombre de centro del c�rculo.
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Si �ste es un c�rculo, entonces, �qu� es una circunferencia?
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A partir del centro se ha estirado un cordel al que se le identific� con el nombre de radio. �Qu� es el radio?
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Si el segmento de recta llamada radio se prolonga, se tendr�n dosradios o bien un di�metro, entonces, �qu� es un di�metro?
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En todo c�rculo existe una relaci�n constante entre el di�metro y la circunferencia. Esto se demuestra pr�cticamente de la siguiente manera:
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Utilizando un cordel del tama�o del di�metro de cada c�rculo se puede comprobar lo anterior al colocarlo en forma sucesiva sobre la circunferencia.
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Una vez comprobado loanterior, cabe mencionar que este valor se representa con la letra griega [pic] (pi) , y para fines pr�cticos se considera que su valor es de 3.1416, por lo tanto:
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Quedando la f�rmula de la siguiente manera:
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De esta manera se tiene que la longitud del brocal del pozo es de 4.71 m.
�rea del rect�ngulo y del tri�ngulo
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Corresponde a la sesi�n de GA 2.11 CUADR�CULA PARA MEDIRAl observar el pizarr�n, la cubierta de una mesa o el bander�n de la escuela, se identifican entre otras caracter�sticas por la figura, el color y la textura de su superficie.
La superficie es la parte del plano limitada por los lados de una figura. Las siguientes figuras tienen sombreada la superficie:
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Las superficies se miden con unidades cuadradas; su nombre y valor se derivan de lasunidades de longitud; por ejemplo, si la medida es un cuadrado de 1 cm por lado, se denomina 1 cm2, y se lee, un cent�metro cuadrado.
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El �rea es la medida de una superficie y por lo tanto, se expresa en unidades cuadradas del Sistema M�trico Decimal como el mm2, cm2, dm2, m21 dam2, hm2, km2, y otras del sistema ingl�s.
Para obtener el �rea de una superficie, es necesario que las...