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Mediciones Científicas
 El distintivo de una buena ciencia es la medición. Lo que conozcas acerca de algo suele relacionarse con lo bien que puedes medirlo. Así lo enuncio acertadamente Lord Kelvin, famoso físico del siglo XIX: “Con frecuencia digo que cuando puedes medir algo y expresarlo en números, quiere decir que conoces algo acerca de ello. Cuando no lo puede medir, cuando no lo puedeexpresar en números, tu conocimiento es insuficiente y poco satisfactorio. Puede ser el comienzo de un conocimiento, pero en cuanto tu pensamiento, apenas has avanzado para llegar a la etapa de la ciencia, cualquiera que ésta sea.” Las mediciones científicas no son algo nuevo, sino que se remontan a la Antigüedad. Por ejemplo, en el siglo III A. C., se realizaron mediciones bastante exactas de lostamaños de la Tierra, la Luna y el Sol, así como de las distancias entre ellos.
El tamaño de la Tierra
En Egipto fue donde Eratóstenes, geógrafo y matemático, midió por primera vez la circunferencia de la Tierra, aproximadamente en el año 235 A. C. La calculo de la siguiente manera: sabia que el Sol estaba en la máxima altura del cielo a mediodía del 22 de junio, el solsticio de verano. En esemomento, una estaca vertical proyecta una sombra de longitud minima. Si el Sol esta directamente arriba, una estaca vertical no dará sombra alguna, y eso sucede en el solsticio de verano en Siena, una ciudad al sur de Alejandría (donde en la actualidad se encuentra la repesa de Zaguán). Eratóstenes sabía que el Sol estaba directamente arriba de Siena por información que obtuvo en la biblioteca, lacual le indicaba que en este único momento la luz solar entra verticalmente a un pozo profundo en Siena y se refleja en su fondo. Eratóstenes razono que si los rayos del Sol se prolongaran en esa dirección, llegarían al centro de la Tierra. Asimismo, una recta vertical que penetrara en la Tierra en Alejandría (o en algún otro lugar) también pasaría por el centro de lo Tierra.
A mediodía del 22 dejunio. Eratóstenes midió la sombra proyectada por una columna vertical en Alejandría, y vio que era la octava parte de la altura de la columna (Fig. 1.1). Esto corresponde a un ángulo de 7.2 grados entre los rayos del Sol y la vertical de la columna. Como 7.2º es igual a la 7.2/360 o 1/50 parte de un circulo, entonces Eratóstenes dedujo que la distancia entre Alejandría y Siena debía ser 1/50 de lacircunferencia de la Tierra. Así, la circunferencia de la Tierra es 50 veces mayor que la distancia entre ambas ciudades. Esta distancia, que era muy llana y se recorrían con frecuencia, se midió y resulto de 5000 estadios /800 kilómetros.

Así fue como Eratóstenes calculó que la circunferencia de la Tierra debían ser 50 x 5000 Estadios = 250,000 estadios. Esto coincide, dentro de un 5%, con elvalor aceptado en la actualidad para la circunferencia de la Tierra.
Se obtiene el mismo resultado pasando por alto los grados, y comparando la longitud de la sombra proyectada por la columna con la altura misma. Se demuestra en geometría que, con mucha aproximación, la relación longitud de la sombralaltura de la columna es igual que la relación longitud de la distancia entre Alejandría ySiena/radio de la Tierra. De manera que como la columna es 8 veces mayor que su sombra, el radio de la Tierra debe ser 8 veces mayor que la distancia de Alejandría a Siena.
Como la circunferencia de un circulo es 2π multiplicada por su radio (C= 2πr), el radio de la Tierra simplemente es su circunferencia dividida en 2π. En unidades modernas, el radio de la Tierra es 6,370 kilómetros, y sucircunferencia es 40,000 Km.
El tamaño de la Luna
Quizá Aristarco fue quien primero sugirió que la Tierra giraba diariamente en torno a un eje y que eso explicaba el movimiento diario de las estrellas, también supuso que la Tierra giraba en torno al sol en orbita anual, y que los demás planetas hacen lo mismo. Midió en forma correcta el diámetro de la Luna y su distancia a la Tierra. Esto fue más o menos...