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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

APUNTES DE ÁLGEBRA LINEAL

SEMESTRE 2013-2

PROF. ING. ALICIA PINEDA RAMÍREZ

Apuntes de Álgebra Lineal

ÁLGEBRA LÍNEAL

MÉTODO DE EVALUACIÓN

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La exención se otorgará a los alumnos que acrediten el curso con calificación aprobatoria
mínima de seis (6).
Para poder presentar los exámenescorrespondientes a cada parte del curso, el alumno deberá
entregar las series correspondientes a los capítulos que comprenda cada examen. Esta serie
tiene un valor del 10% + la calificación del examen.
Se dejarán tareas por clase, su promedio tendrá un valor del 25%, NO SE ACEPTAN TAREAS
ATRASADAS.
Lectura de dos libros en el semestre, para evaluarlos se necesita calificación APROBATORIA.
En casode no quedar exentos se tendrá la posibilidad de presentar los dos exámenes finales,
siempre y cuando su asistencia a clases sea del 70%. El primer final será promediado con
parciales y con el promedio de las calificaciones de las tareas que se dejen a lo largo del curso.
Para este promedio se considerarán los siguientes porcentajes.

Examen final

50%

Exámenes parciales
Tareas

40%10%

ESCALA DE CALIFICACIONES
0.0 – 5.9 --- 5
6.0 – 6.4 --- 6
6.5
6.6 – 7.4 --- 7
7.5
7.6 – 8.4 --- 8
8.5
8.6 – 9.4 --- 9
9.5
9.6 – 10 --- 10

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Apuntes de Álgebra Lineal

En caso de no aprobar el primer examen final, la calificación correspondiente será la obtenida en
el segundo examen final.
Los oyentes serán evaluados con el segundo examen final colegiado.

FECHAS DEEXAMENES PARCIALES Y FINALES:
1er. Parcial: 28 de febrero al 4 de abril 2013
2do. Parcial: 9 al 12 de marzo 2013
3er. Parcial: 2 al 7 de mayo 2013
4to. Parcial: 22 al 24 de mayo 2013
FINALES
1er. Final: 28 de mayo 2013, 10:30 y 15:30
2do. Final: 4 de junio 2013 10:30

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Apuntes de Álgebra Lineal

BIBLIOGRAFÍA

1. Lay, David C.
Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, 2da. Edición,Prentice Hall, 2001

2. Nakos. George y Joyner, David
Álgebra Lineal con Aplicaciones, Thomson Editores, 1999

3. Solar G., Eduardo y Speziale, Leda
Apuntes de Álgebra Lineal, Editorial Limusa, 1996

4. Bell, E.T.
Historia de la Matemáticas, 2da. Edición, Fondo de Cultura Económica, 1995

5. Anton H.
Introducción al Álgebra Lineal, Edit. Limusa, 2003

6. Godínez C, Héctor y Herrera C.,Abel
Álgebra Lineal, teoría y ejercicios, Facultad de Ingeniería 1987

CAPÍTULOS:
I.
II.
III.
IV.
V.

Introducción al álgebra lineal
Espacios Vectoriales
Transformaciones lineales
Espacios con Producto Interno
Operadores lineales en espacios con producto interno

Álgebra Lineal: es la parte de la matemática que estudia los espacios vectoriales y los conceptos
relacionados con ellos(matrices, espacios y formas algebraicas), así como las aplicaciones a la
teoría de sistemas de ecuaciones lineales y al comportamiento algebraico de las funciones.

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Apuntes de Álgebra Lineal

CAPITULO 2
“ESPACIOS VECTORIALES”

2.1 Definición de espacio vectorial. Propiedades elementales de los espacios vectoriales.
Subespacios. Isomorfismos entre espacios vectoriales.
ESPACIOVECTORIAL.
En este capítulo se analizaran conjuntos en los cuales exista una relación entre sus elementos, de
manera que se establezca el concepto de dependencia lineal.

En forma genérica, a los elementos de un espacio vectorial se les llama “vectores”, por lo que, en
este contexto, la palabra vector adquiere un significado más amplio.

DEFINICIÓN
En primera instancia se definirá lo que es unespacio vectorial, para tal efecto se considerará un
conjunto U y un campo K, cuyos elementos se conocen como vectores y escalares
respectivamente.

Para poder llegar a definir la estructura de espacio vectorial se requiere, además de las siguientes
operaciones:
1) Suma de vectores
2) Multiplicación de un vector por un escalar.
Regla de correspondencia (criterio)
(a, b) + (c, d) = (a+d,...