PF_T0_00_CinematicaRepaso

CINEMÁTICA. REPASO.
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 3 s?.
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.
e) ¿Con qué velocidad lo hará?.Siempre que en un movimiento exista aceleración constante se trata de movimiento
uniformemente acelerado (MUA). No importa si se mueve sobre una trayectoria recta o una
trayectoria circular o de cualquier otra forma.
En este caso, se trata de un movimiento rectilíneo (porque cae en línea recta y su trayectoria
es rectilínea) y uniformemente acelerado porque la aceleración es constante. La de lagravedad, que vale 10 m/s2.
Siempre las fórmulas son las mismas y solo hay dos, únicamente 2, que son:
v = vo + a.t
1
s = vo t + a ⋅ t 2
2
Con esas dos se pueden resolver todos los ejercicios que se pueden presentar, por muy
difíciles que sean. Sin embargo, dependiendo de los datos, algunas veces es más sencillo
utilizar otra ecuación, que no es una ecuación nueva, sino que es una combinación linealde
estas que se obtiene eliminando el tiempo entre ellas.:

v = v o2 + 2 ⋅ a ⋅ s
Esta tercera ecuación, como ya hemos dicho, no es necesaria pero a veces ayuda a que las
operaciones sean más sencillas.
El siguiente paso, muy importante, elegir un sistema de referencia (el que quieras). Lo más
sencillo siempre es tomar el centro del sistema de referencia en el lugar donde comienza el
movimiento y conuno de los ejes en la dirección del movimiento. En ese caso el centro del
sistema de referencia será arriba de esa torre o de ese acantilado desde donde se tiró la piedra:

Fíjate en dos cosas muy importantes, y en las que a menudo nunca reparas:
• Hemos creado un sistema de referencia centrado en el lugar del disparo porque de
esa forma el espacio inicial es cero..
• Hemos asignado sentidopositivo al sentido en que se va a mover la piedra. (podría
haberse elegido de otra forma y eso no cambia las soluciones del problema.)
En ese sistema de referencia lo que va hacia abajo lo tomaremos como positivo y lo que va
hacia arriba negativo, así que la velocidad inicial será +7 m/s y la aceleración +10 m/s2.
Las ecuaciones de un movimiento uniformemente acelerado son:
v = vo + a.t

v = 7 +10*t

v = 7 +10*t

1
s = vo t + a ⋅ t 2
2

1
s = 7 ⋅ t + 10 ⋅ t 2
2

s = 7 ⋅ t + 5⋅ t2

Estas son las ecuaciones
de todos los movimientos
uniformemente acelerados

Estas son las ecuaciones
de “este movimiento” en
concreto.
Si le damos un valor al
tiempo obtienes lo que
vale la velocidad y el
espacio en ese instante.
Y al contrario, si le damos
un valor a la velocidad o al
espacio podremos despejar
eltiempo que necesita para
tener esa velocidad o
recorrer ese espacio.

• Vuelve a fíjate que tanto la ecuación de la velocidad como la del espacio nos dicen
lo que valen en cada momento. No hay más que darle un valor a t para saber su
velocidad en ese momento y el espacio recorrido en ese tiempo.
• Y al contrario, si le damos un valor a la velocidad o al espacio podremos deducir el
tiempo que tardaen alcanzar esa velocidad o el que tarda en estar en esa posición.
a) Si se lanza una piedra con una velocidad inicial de 7 m/s, ¿Cuál será su velocidad
después de haber descendido 3 s?. Como ya hemos dicho, una vez que sabemos la ecuación
de la velocidad basta con dar un valor al tiempo para conocer la velocidad en ese instante:

v = 7 +10*t

→

v = 7 +10*3 = 37 m/s

b) Y lo mismo para conocerel espacio recorrido en un tiempo dado:
s = 7 ⋅ t + 5⋅ t2

→

s = 7 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3 2 = 66 m

Vamos a resolver el mismo ejercicio pero desde otro sistema de referencia y verás como
los resultados son los mismos. Ahora vamos a elegir un SR centrado en el lugar del
disparo (que es lo normal) pero el valor positivo va a ser hacia arriba, como es normal en
los ejes cartesianos:

de acuerdo a ese SR la...