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GAR IV
D-206

Introducción
al Calculo
Diferencial

-Andrea
Quinteros
-Andrea
Quisagua
no

Definiciones:

=Tag =m


 Tag

=

Tag =m

Geometría Analítica

 

Tag ==

Si El incremento de la variable es
mínimo y por lo tanto se puede decir
que entonces la pendiente será igual
al limite del incremento funcional
 sobre el incremento de la variable

Para

calcular la pendiente en
cualquier punto de la función se
debe hacer el calculo del
incremento funcional y calcular el
limite respectivo.

Limites
Conocer hacia
donde llega lavariable principal
de una función
es decir tiende a
tomar un valor
positivo,
negativo o 0.

Ejemplo:
  Encontrar

la ecuación de la tangente de
la curva en el punto (1,0)
Y=
f()=

=2x=my-y1=m(x-x1)
y-2x+2=0

Interpretación Matemática:
 La

tasa de variación media es la
relación entre el incremento
funcional y el incremento de la
variable.
 Si la tasa de variación mediatiende
a 0 y se encuentra el valor de la
relación anterior como un numero o
una expresión simple encontramos
el limite y la derivada de la función.

 

Interpretación Geométrica
 Si

elimite del incremento
funcional para el incremento de la
variable cuando el incremento de
la variable tiende a 0 en el punto
de la función existe, entonces este
valor será el valor de la pendientede la tangente de la cueva de la
función en un punto determinado.

Método para encontrar la
derivada.
  Determinar

la función

 Calcular
 Restar

la función original
 Sacar ellimite de la relación del
incremento funcional para el incremento
de la variable cuando este tiende a 0.

Reglas para Derivar
=y´=
K
K

0
0
n
n
n

´

Regla de la cadena

 
La reglade
la
cadena es
una fórmula para
calcular
la derivada de
la composición de
dos o más funciones.

Ejercicios
 

Aplicación de la derivada
 Las

derivadas pueden ser utilizadas...