Poblaciones

TRABAJO ACUMULATIVO Nº1
REPASO DERIVADAS
Fecha de entrega: 10/04/2012

1. Demuestre que:

a) Si entonces
b) Si entonces
c) Si entonces

d) Sientonces

e) Si entonces
f) Si entonces
g) Si entonces
h) Si entonces
i) Si entonces
j) Si entonces

k) Si entonces

l) Si entonces
m) Si entonces
n) Sientonces








2. Resolver los siguientes ejercicios :
a) Calcular la segunda derivada de la función f ( x ) =
b) Obtener la derivada de tercer orden de la función f ( x ) = x e x .c) Calcular la cuarta derivada de la función f ( x ) = cos ( 3 x ).

d) Obtener la quinta derivada de la función f ( x ) = x 2 Ln x + x 3 + 2.

e) Sean ; ; . Hallarf) Verificar que la función satisface la ecuación .

g) Determine si satisface la ecuación .

h) Demuestre que la recta es tangente a la curva . ¿Cuál es el punto de tangencia?i) Encuentre la ecuación de una recta que sea tangente a la curva y sea paralela a la recta .

j) Verifique que la función satisface la ecuación .

k) Dado demuestre que

l) Dada lafunción determine los valores de “a” y “b” de modo que uno y pase por el punto ( 1, 7).

m) Si y = sen ( sen x ), demostrar que y ’’ + y ’ tan x + y cos2 x = 0


a) Si .Verificar si la función satisface la ecuación diferencial

b) Verificar si la función satisface la ecuación diferencial


c) Demostrar que la función satisface la ecuacióndiferencial

d) Sea . Determinar los valores de x para los cuales . R:

e) Verificar si la función , satisface la ecuación diferencial

f) Verificar que la función satisface la...