Politron

Título do slide

Logística Empresarial
Análise de Dados e  Otimização em Logística
Profa.  Dra. Denise Aparecida Botter

Denise Botter

Aula 08 ‐ Análise de Associação

03/04/2012

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Título do slide

ANÁLISE DE ASSOCIAÇÃO
Profa. Dra. Denise Aparecida  p Botter IME‐USP IME USP denise.botter@gmail.com
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Associação entre variáveis quantitativas A i ã iá i i i

Correlação e Regressão

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Estudar a relação entre duas variáveis quantitativas

Exemplos:
•Quantidade de vapor e temperatura num processo  industrial Preço de ação da Telebrás e Índice da Bolsa de Valores de  Í São Paulo•Tempo de estudo e nota na prova •Taxa de transportadores rodoviários de carga geral e  Distância  •Processamento anual de armazéns e nível médio de  estoque
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Investigaremos a presença ou ausência de relação linear sob dois pontos de vista:

a)Quantificando a força dessa relação:  correlação. a)Quantificando a força dessa relação:correlação. b)Explicitando a forma dessa relação: regressão.

Representação gráfica de duas variáveis quantitativas: Di tit ti Diagrama de dispersão d di ã

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Exemplo 1: nota da prova e  tempo de estudo p

X : tempo de estudo (em horas) X d d ( h ) Y : nota da prova
Pares d observações (Xi , Yi) para cadaestudante P de b õ d t d t Tempo(X) 3,0 7,0 2,0 2 0 1,5 12,0 12 0 Nota(Y) 4,5 6,5 3 7 3,7 4,0 9 3 9,3
Diagrama de Dispersão
9,5 95 8,5 7,5

Nota

6,5 5,5 4,5 45 3,5 0 5 10

Tempo p

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No R

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Título do slideGráfico de Dispersão Gráfico de Dispersão

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Coeficiente de correlação linear
É uma medida que avalia o quanto a “nuvem de pontos” no diagrama de dispersão aproxima-se de uma reta. O coeficiente de correlação linear de Pearson é d d por: fi i t d l ã li d P dado

sendo que,

X e Y são as médias amostrais de X e Y,respectiva mente, S X e S Y são os desvios padrão de X e Y, respectiva mente.
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No N R temos: > cor(NotaxTempo$Tempo, NotaxTempo$Nota) [1] 0.9960249 Em que NotaxTempo$Tempo é a variável Tempo do conjunto de dados denominado NotaxTempo. Ou ainda • Estatísticas  Resumos  Matriz de Correlação (Selecione Tempo e Nota noconjunto de dados NotaxTempo) Nota Tempo Nota 1.0000000 0.9960249 Tempo 0.9960249 1.0000000
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Propriedade: -1  r Casos particulares: 1 Casos particulares:
r =  1  correlação linear positiva e perfeita ç g p r = ‐1  correlação linear negativa e perfeita r =  0  inexistência de correlação linearDenise Botter

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r = 1, correlação linear positiva e perfeita

r = -1, correlação linear negativa e perfeita

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Título do slide r 0
40

30

Y
20 10 10 20 30 40 50

X

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13Título do slide

r 1

r  -1

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Exemplo 2: processamento anual do  armazém (em $) e nível  médio do estoque (em $) Considere as duas variáveis observadas em 24 

armazéns. armazéns Y: processamento anual do armazém Y: processamento anual do armazém X: nível médio do estoque

Denise Botter...