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GUIA NRO 3 CÁLCULO VECTORIAL

1) Encontrar el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades de longitud, cuando su resultante tiene: a) 20 unidades de longitud y b) 12 unidades delongitud.
Respuesta: a) 75.52º b) 127.11º
2) Encontrar el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante forma un ángulo de 50º con el vector mayor. Calcular tambiénla magnitud del vector resultante. Respuesta: 123.25º; 8.73
3) El vector resultante de dos vectores tiene 30 unidades delongitud y forma ángulos de 25º y 50º con ellos. Hallar la magnitud de los dos vectores. Respuesta: 23.79 y 13.12
4) Encontrar las componentes de un vector de 15 unidades de longitud cuandoéste forma un ángulo con respecto al eje X de: a) 50º, b) 130º, c) 230º y d) 310º.
Respuesta: a) Ax = 9.64 Ay = 11.49 b) Ax = -9.64 Ay = 11.49 c) Ax = -9.64 Ay = -11.49
d) Ax = 9.64 Ay =-11.49
5) Tres vectores situados en un plano tienen 6, 5 y 4 unidades de longitud. El primero y el segundo forman un ángulo de 50º, mientras que el segundo y el tercero forman un ángulo de 75º.Encontrar la magnitud del vector resultante y su dirección con respecto al vector mayor. Respuesta: 9.92; 45.77º6) Dados cuatro vectores coplanarios de 8, 12, 10 y 6 unidades de longitud, los tres últimos forman con el primero ángulos de 70º, 150º y 200º, respectivamente. Encontrar la magnitud y ladirección del vector resultante. Respuesta: 14.40; 98.81º con respecto al eje x

7) Dados los vectores A=3i+4j-5k y B=-1i+1j+2k, encontrar: a) el vector suma A+B, b) el vector diferenciaA-B, c) al ángulo entre A y B. Respuesta: a) 2i + 5j .3k b) 4i + 3j .7k c) 121.30º
8) Encontrar el resultado de la suma de los siguientes vectores, A=5i-2j+1k, B=-3i+1j-7k y C=4i+7j+6k....