Porcentajes_2eso

PORCENTAJES

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1.- Concepto de porcentaje
La expresión porcentaje o tanto por ciento equivale a “tantos de cada 100”. Es decir, hablar
del 40% es hablar de 40 de cada 100.
Teniendo en cuenta lo anterior, para hallar un tanto por ciento de una cantidad deberíamos
dividir primero por 100 para ver cuántas cientos hay en la cantidad y después multiplicaríamos
por el tanto por ciento.
Así,para hallar el 35% de 420 haríamos lo siguiente:
420 : 100 = 4,2
4,2 . 35 = 147
En la práctica lo haremos de otras formas pero esta idea nos puede venir bien para calcular
mentalmente –o con cálculos sencillos- tantos por cientos en los que aparecen ceros al final
de las cantidades.
Recuerda que para dividir por 100 un número que acaba en ceros lo que hacemos es quitar
dos ceros. Por ello, paracalcular estos porcentajes quitaremos dos ceros y multiplicaremos
las cantidades resultantes:
4% de 600 = 4 . 6 = 24
20% de 60 = 2 . 6 = 12

30% de 50 = 3 . 5 = 15
8% de 2000 =

8 . 20 = 160

40% de 500 = 40 . 5 = 200
4% de 50 = 4 . 0,5 = 2 (*)

(*) En este último ejemplo lo mejor es multiplicar 4 por 5 (sólo hemos quitado un cero) y
del resultado, 20, quitar el segundo cero y llegar al resultadofinal,2.

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2.- Cálculo de porcentajes: porcentaje como fracción
Hemos visto que 40% es lo mismo que 40 de cada 100. Pero resulta que 40 de cada 100
también lo podemos expresar en forma de fracción: 40/100. Es decir,
40% =

40
100
40

Por ello, hallar el 40% de 600 será lo mismo que calcular
de 600. En la práctica
100
procederemos así:

35 . 60
 21
35 % de 60 =
100
A esta forma decalcular porcentajes la llamaremos porcentaje como fracción o
también “con lápiz y papel”

28 . 420
 117,6
28% de 420 =
100

150% de 36 =

150 . 36
 54
100

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3.- Cálculo de porcentajes: porcentaje como regla de tres
Podemos interpretar el cálculo de un porcentaje como un problema de proporcionalidad
directa. Por ello, también podremos calcularlos por medio de una regla de tres.
Ejemplo:Calcular 40% de 650
Total

Parte

100 ------ 40
650 ------ x

100 40

650
x

x

650 . 40
 260
100

Esta forma de calcular los porcentajes es particularmente útil para resolver algunos
problemas.

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4.- Cálculo de porcentajes: con calculadora
Calcular 35% de 60
CALCULADORA NO CIENTÍFICA
Deberás teclear:

CALCULADORA CIENTÍFICA
La secuencia de teclas depende del modelo decalculadora. Para la Casio es:

60 x 35 %
y aparecerá el resultado en
la pantalla
21

60 x 35 SHIFT =
SHIFT
Tecla =

activa la segunda función de las teclas
contiene % como segunda función

SHIFT + =

%

SHIFT

=

%

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6.- Cálculo de porcentajes: resumen
50 % de 300
a) Con lápiz y papel (porcentaje como fracción): 50% de 300 =
Total
b) Como regla de tres: 50% de 300

Parte

100 ------ 50
300------ x

c) Con calculadora: 50% de 300 =>

300 . 50
 150
100

100 50

300
x

x=

300 . 50
 150
100

50 x 300 % = 150

d) Mentalmente (con números que acaban en ceros): 50% de 300 = 50 . 3 = 150

e) Cálculo rápido (sólo en determinados casos): 50% de 300 = 300 : 2 = 150

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7.-Problemas de porcentajes 1
Asignaremos nombres a los diferentes elementos que integran el cálculo de un tantopor
ciento:
30% de 40 = 12
porcentaje

parte
total

A- CÁLCULO DE LA PARTE
En mi clase, el 40% son chicas. Si en total somos 30, ¿cuántas son las chicas?
(El problema se resuelve hallando el 40% de 30 por cualquiera de los métodos que conocemos)

total : 30
chicas: 40%

40% de 30 = 12

Solución:
12 chicas

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8.- Problemas de porcentajes 2
B- CÁLCULO DEL PORCENTAJE
En mi clase, de 30 quesomos en total, 12 son chicas. ¿Qué porcentaje representan las chicas?
(Lo resolveremos por regla de tres. Y recuerda que el porcentaje es lo que corresponde a 100)

Total

Chicas

30 --- 12

30
12

100
x
100 . 12
x
 40
30

100 --- x

Solución:
40%

Otra forma de resolverlo
Alumnos

%

30 ------- 100
12 -------

x

30 100

12
x
x

12 . 100
 40
30

Solución:
40%

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9.-...