PORPOSICIONES

UNIDAD I
CALCULO PROPOSICIONAL

INTRODUCCION A LA UNIDAD 1
Los métodos lógicos se usan en matemática para demostrar teoremas y, en las ciencias de la computación, para probar que los programas hacenlo que deben hacer, para esto se utilizaran las proposiciones lógicas de la matemática y sus diferentes aplicaciones.

PROPOCISIONES.
¿Qué es una proposición?
Una oración que es verdadera o falsa(pero no ambas) se llama proposición.
Es común que una proposición se exprese como una oración declarativa y no como pregunta, orden, exclamación, etc.).

Las proposiciones son los bloques básicosdeconstrucción de cualquier teoría de lógica.
Se usarán variables como p, q y r para representarlas proposiciones.
Ejemplo:
P: 1+1=3
Para definir que P es la proposición de 1+1=3.
El valor de verdad deuna proposición es verdadero, y se denota por V, si es una proposición verdadera, o falso, denotado por F, si es una proposición falsa.

PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS.

Simple: Una proposiciónsimple es cuando está formada únicamente por una oración que es verdadera o falsa.
Compuesta: Una proposición es compuesta cuando está formada por varias proposiciones simples unidas por conectivoslógicos.
Ejemplo: Hoy hace sol.
DEFINICION: Sean p y q proposiciones.

La conjunción de p y q, denotada por p ˄ q, es la proposición
p y q.

La disyunción de p y q, denotada por p ˅ q, es la proposición
P oq.
Tabla de verdad de p ^ q:
Los valores se definen por la siguiente tabla:
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F

La definición establece que la conjunción p^q es verdadera siempre que p y q sean ambas verdaderas;de otra forma p^q es falsa.


Tabla de verdad de p ˅ q:
Los valores se definen por la siguiente tabla:
p
q
p ˅ q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

La definición establece que la disyunción p ˅ q es verdaderasiempre que p o q (o ambas) sean verdearas: de otra forma p ˅ q es falsa.

Tabla de verdad de ¬p:
p
¬p
V
F
F
V

Algunas veces escribimos ¬p para decir “no ocurre p”.
En las expresiones que...