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3.1. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO.
Tendencia, es la componente de largo plazo que constituye la base del crecimiento o declinación de una serie histórica, como se presenta en la figura 1.1. Las fuerzas básicas que producen o afectan la tendencia de una serie son: cambios en la población, inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad.
Figura 1.1 Gráfica  de una serie dedatos con tendencia



 


Ciclicidad: es un conjunto de fluctuaciones en forma de onda o ciclos, de más de un año de duración, producidos por cambios en las condiciones económicas, como se presenta en la figura 1.2.
Representan la diferencia entre los valores esperados de una variable  (tendencia) y los valores  reales (la variación residual que fluctúa alrededor de la tendencia).Figura 1.2 Gráfica de una serie de datos con ciclicidad




  

Estacionalidad: las fluctuaciones estacionales se encuentran típicamente en los datos clasificados por trimestres, mes o semana. La variación estacional se refiere a un patrón de cambio, regularmente recurrente a través del tiempo. El movimiento se completa dentro de la duración de un año y se repite a sí mismo año tras año, como sepresenta en la figura 1.3.
Figura 1.3 Gráfica de una serie de datos con  estacionalidad.



  


Aleatoriedad: este comportamiento irregular está compuesto por fluctuaciones causadas por sucesos impredecibles o no periódicos, como el clima poco usual, huelgas, guerras, rumores, elecciones y cambio de leyes, como se presenta en la figura 1.4.
Figura 1. 4 Gráfica de una serie de datos conaleatoriedad




  

Estacionaria: es aquella serie de datos cuyas propiedades estadísticas básica, como media y la varianza, permanecen constantes en el tiempo, se dice que una serie que no presenta crecimiento o declinación es estacionaria, como se presenta en la figura 1.5.Figura 1. 5 Gráfica de una serie de datos estacionaria











3.2. MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS.
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dichafamilia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuandoel número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados esque los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos a procesar estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para darmás peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).
La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.








3.3 MÉTODO DE PROMEDIOS MÓVILES
El método de las medias móviles en estadística es un...