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Centro de Educación Media

Algebra

EQUIPO 5

FACTORISACION POR AGRUPACIÓN








TEORIA

Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomiopueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo.
Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de términos se le saca en cada uno de ellos el factor común. Si queda lamisma expresión en cada uno de los grupos entre paréntesis, se la saca este grupo como factor común, quedando así una multiplicación de polinomios.
Tratar desde el principio que nos queden igualeslos términos de los paréntesis nos hará mas sencillo el resolver estos problemas.
2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b
Agrupo los términos que tienen un factor común
(2ax - ay + 5a ) + ( 2bx - by + 5b )Saco el factor común de cada grupo
a ( 2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )
Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene
( 2x -y +5 )(a + b)
Que es nuestra respuesta.Ejemplos:
17ax – 17mx + 3ay - 3my + 7az – 7mz = a(17x +3y +7z) - m(17x + 3y +7z)
= (17x +3y +7z)(a – m)
m(x + 2)– x – 2 + 3(x + 2) = (x + 2)(m + 3) -1(x + 2) = (x + 2)[(m + 3) – 1]
= (x + 2)(m + 3 – 1)
Otra forma de hacerlo
m(x + 2) – x – 2 + 3(x + 2)= m(x + 2) -1(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(m + 3 -1)

CONCLUCION

En este tema de factorización se toma de una manera más compleja ya que en este la cantidad de términos debe ser mayor a 3términos, por lo cual el saber cómo agruparlos y su factor común ayudara para su resolución correcta del problema siempre tomando en cuenta los principios de este (factor común) y el poder diferencia yentre los posibles agrupaciones que se deben realizar, además de tomar en cuenta que el proceso puede ser más largo y a la vez más confuso incorporando en si otras factorizaciones posibles que lo...