Postulados de la relatividad especial

Postulados de la relatividad especial de Einstein

Albert Einstein solucionó el problema de manera totalmente revolucionaria, desarrollando una nueva mecánica basada en dos principios o postulados:
Primer principio: Las leyes físicas se cumplen por igual en todos los sistemas de referencia inerciales (no es más que el principio de relatividad de Galileo).
Segundo principio: La velocidad de laluz es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales y es, además, independiente del movimiento de la fuente emisora y del observador.
Estos dos principios son fáciles de entender y de aceptar y además están sacados directamente de la experiencia. Ahora bien, las consecuencias que se derivan de ellos chocan directamente con nuestro sentido común cotidiano y llevan a sustituir latransformación de Galileo por otra transformación (de Lorenz) un poco más compleja.
La relatividad del tiempo y del concepto de simultaneidad
Supongamos que por la vía viaja un tren muy largo, con velocidad constante v y en la dirección indicada en la figura. Todo suceso que se produce en un punto determinado de la vía, también se produce en un punto determinado del tren. Dos sucesos (la producción dedos destellos de luz A y B) que ocurran simultáneamente respecto a la vía, ¿lo serán también respecto al tren?
Vamos a ver que no es así. Cuando decimos que la producción de dos destellos de luz en A y en B es simultánea queremos decir que los rayos de luz que salen de los lugares A y B se reúnen en el punto medio M del tramo de vía que hay entre ellos. Sea M' el punto medio del segmento AB deltren en marcha. Este punto M' es cierto que en el momento de caída de los rayos coincide con M, pero, se mueve hacia la derecha con velocidad v. Un observador a bordo del tren y sentado en M' va al encuentro del rayo B, por lo que lo verá antes que el rayo que procede de A, de modo que para este observador el destello B se ha producido antes que A. Por consiguiente, sucesos que son simultáneospara un observador en la vía no lo son para un observador en el tren. Todo esto significa que el tiempo es relativo y el intervalo de tiempo entre dos sucesos depende del sistema de referencia. La relatividad del tiempo es consecuencia de la existencia de una velocidad límite en la transmisión de señales.
4. Consecuencias de los postulados de Einstein
Dilatación del tiempo

Imaginemos que unpasajero del tren hace que se emita un rayo de luz desde un foco fijo colocado en el suelo del vagón hacia el techo, donde hay un espejo. El rayo es reflejado y devuelto al foco. La trayectoria del rayo de luz para el pasajero puede verse en la figura. Para un observador en la estación, la trayectoria del rayo de luz es bastante diferente. Mientras el rayo viaja desde el foco hasta el espejo, elespejo se mueve con el tren y lo mismo ocurre cuando se refleja. El rayo recorrerá una distancia mayor que para el observador en el tren. Por otro lado sabemos que la velocidad de la luz es absoluta. Esto lleva a la conclusión de que en la estación ha transcurrido más tiempo durante la emisión y recepción del rayo que en el tren. Podemos calcular estos tiempos. 
Medición del tiempo según el pasajeroO'.
Si h es la altura del vagón y c la velocidad de la luz, el observador O' verá que la trayectoria es una línea recta vertical y el tiempo que medirá para dicho trayecto será:

Medición del tiempo según un observador en la vía O.
El observador en la vía ve que el tren se ha desplazado una distancia
d = vΔt  en el tiempo que el destello tarda en volver reflejado al suelo. Así, la trayectoriaque describe la luz, según él, es la que se observa en la figura. 

La distancia total recorrida será cΔt. En consecuencia, el pulso recorre la distancia cΔt/2 hasta el espejo. En el momento en que el pulso llega al espejo, el tren se ha desplazado una distancia vΔt/2, por lo que, aplicando el teorema de Pitágoras, se cumple que:

Esta última ecuación es conocida como fórmula de la...