Potencia 1

POTENCIAS
1.Calcula el valor exacto de cada expresión: f) (-3)1 + (-2)2 + (-2)3 + (-2)4 – (-2)5 = h) 30 + 3-1 – 3-2 + 3-3 = j) 100 + 101 + 102 + 103 + 104 = l) (-3)2 + 22 – 40 + 5·(3 – 5)0 = m)(0,00001)0 + (0,0001)2 = ñ)
(3 2 ) 2 ·(2 3 ) 2 ·3·2 2 ·3 7 (2·3 2 ) 5 ·(3 5 ·2 2 ) 2 ·2 7 ·3 3 

g) 3·23 - (2-5)2 + 50 – (4+5·6)0 = i) (0,1)-1 + (0,01)-1 + (0,001)-1 = k) (0,5)2 – (0,2)2 + 2-2 + 3-1 =ll) (0,25)-2 + (0,5)-3 – (0,333...)-2 = n) (0,666...)-2 + (0,444...)-3 + (0,25)-3 = o)
2·5 2 ·3·2 3 ·5 2 ·2 3 (3·5) 4 ·5·2 4 

2. Aplica las propiedades de las potencias con exponentes enterospara simplificar. a) 53 · 54 = b) a7 · a4 · a8 = c) xa+3b · x5a-4b = f) 65x : 63x =



d) an+2b3m-5· a5nb86m+10 = g) x5a+7b-4c : x4a-4b+2c =


e) xn+2m · (x3n-m + xn+m – 3x4n+2m) = h)
32 x 4y 3 8x y
x l)   
a b a

3

3
a


   

i)
a b

125a 4 b 6 c 2 50a b c
3 2

j)
pq

( x 2 n 3 y n  2 ) 3 x
n 8

y

3n  7

k)


a a

3n 1 n  4 4 n 4b

c

n  2 2 n 1 2 n 2

b

c

 



 x

  x ba     xb  



x ll)  p q    x 
1



pq

 x p q   pq x 

   

p q

m)(3a4b2c3)2·(2a-2b5c)3= o)
x 1  y 1 y 1  x 1
an : am a m n 

n) (4a-2b-1)-3·(3a-1b2)2 = p)
a 2b 3 a 5b 7 (ab) 3 b 2 a 

ñ) q)

a b 1   b a



p 2 q 3 r 5 ( pq) 3 (aq) 3 ( pr ) 2 pq p a b qb p 2 a q 2b p b ( pq) a b



r)

s)

p2q3 p  2 5  p·q  q q p

t)



u)

(a m ) n b m a 2 n (ab) n (ab 2 ) m a 4 y 2  3x 2 ( xy ) 7 



v) (2x + 3y)-2 =

w)(2x-33y-2z-5)-1 =

x)

3) Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales: a) a2x + 1 = a3x + 2 e) ax : a2 = a2x i) 3 = 2187
3x

b) ax – 2 = a3x + 1 f) bx – 2 · b3x = b– x j) 2
5x – 7

c) b2x – 5 =b g) (b2) x = b3x + 2 k) –81 = (-3)
3x – 5

d) a5x – 8 = 1 h) 43x – 1 = (64)3
2 x 3

= 512

1  1 l)   625  5 

Resuelve las ecuaciones y sistemas: 1) x x
3

8

1

2) 3x...