potenciación

POTENCIACIÓN
OSMAN ANDREY TORO HERREÑO

CALCULO DIFERENCIAL

UNIVERSIDAD MINUTO DE DIOS
TECNOLOGÍA EN LOGÍSTICA
JORNADA NOCTURNA
ZIPAQUIRÁ
2015

DEFINICIÓN
Es una forma abreviada de escribir unproducto formado por varios factores iguales.
Es la operación mediante la cual se expresa la multplicación de un factor por sí mismo, una
cierta cantdad de veces.  A ese factor se le llama “base” de lapotencia y a la cantdad de veces
que ha de multplicarse por sí mismo, se le llama “exponente” de la potencia.
En la siguiente imagen queda muy bien explicado, presta atención:

Queda claro entonces quela expresión de una potencia consta de base y exponente, lo que
significa que multplicaremos por sí misma a la base tantas veces como lo señala el exponente, el
resultado de esta operación será elresultado de la potencia.

PROPIEDADES
 Multplicación de potencias de igual base 
Observa el siguiente ejemplo:
23 . 23 . 23 . 23 = 23+3+3+3  = 2 3.4  = 212
Observa que el resultado de multplicar dos omás potencias de igual base es otra potencia con
la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.
 Cociente de potencias de igual base
Veamos cómo se haría un cocientede potencias de igual base:
58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625
Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma
base, y en donde el exponente es la resta de losexponentes iniciales.
 Potencia de una potencia
El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo
exponente es la el producto de los dos exponentes. Porejemplo:
(23)5 = 23.5 = 215

 Distributva respecto a la multplicación y a la división
Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tenes dos caminos
posibles, cuyo resultado esel mismo:
Podes primero multplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia:
(4·5)4 = 204= 160000
O bien podes elevar cada número por separado al exponente y después multplicar...