potenciacion de enteros.

Potenciación de Números Enteros
Exponentes enteros
Por lo regular, un producto de números idénticos se expresa mediante la notación exponencial. Por ejemplo, 7.7.7 se escribe 73, en general setiene la definición siguiente.
Notación exponencial
Si a es un numero real cualquiera y n es un entero positivo, entonces la potencia ene-sima de a es
an = a .a . a . a . . . . . . . a donden veces a a = base n = exponente
Ejemplos
a) (1/2)3 = (1/2).(1/2).(1/2) = b) (-2)4 = (-2).(-2).(-2) (-2) = 16 - 24 = -(2.2.2.2) = -16
Propiedades de los exponentes

Propiedad
Ejemplo
Descripción

1. am. an = am+n 54 . 53 = 54+3 = 57 Al multiplicar potencias de igualbase se suman los exponentes.
2. = am-n = 36-(-8) = 36+8= 314 Dividiendo potencias de igual base se restan los exponentes.
3. (am)n = am.n (23)4 = 23.4 = 212 = 4096 Elevando una potencia a unanueva potencia multiplique los exponentes.
4. (ambn)e = am.ebn.e = (7.34)2 = 72.38 Para elevar un producto de potencias, eleve cada factor a la potencia externa.
5. [ ]n =[]2 = = Para elevar un cociente a una potencia, eleve tanto el numerador como el denominador de la potencia.
6. [ ]-n = [ ]n []-4 = []4 = 81/16Para elevar una fracción con exponente negativo externo, invierta la fracción y cambie el signo del exponente.
7. = = = Al pasar una potencia con exponentenegativo desde el numerador al denominador y viceversa, cambie el signo del exponente.

Aplicación de las propiedades de la potenciación
a) x4x7 = x4+7 = x11 Por propiedad am. an = am+nb) y2y-11 = y2 – 11 = y- 9 = " am. an = am+n a- n =
c) = w6 –(- 9) = w15 " = am – n
d) (t4)5 = t4.5 = t20 " (am)n = am.n
e) (3z2)4 = 34z8 " (ambn)e = am.ebn.e...