Potenciacion

1. Definición
EN MUCHAS SITUACIONES SE PRESENTA LA NECESIDAD DE MULTIPLICAR UN NÚMERO POR SÍ MISMO VARIAS VECES.
Ejemplo:
Sin embargo, para abreviar podemos escribir:
25 = 32 ,que es lo mismo que
25 = 32 [pic] esta operación recibe el nombre de potenciación.
Potenciación es la operación que consiste en multiplicar un número llamado base tantas veces como lo indicaotro número llamado exponente.

[pic]
Los números o letras que aparecen en una potenciación cumplen distintas funciones:
⎫ El número que se multiplica se llama base.
⎫ Lacantidad de veces que se multiplica el número se llama exponente.
⎫ El número que se obtiene es el resultado o potencia.
Ejemplos:
[pic]

Pero también podemos escribir así:[pic]
2. EXPONENTE NATURAL

[pic]

Ejemplos:
[pic]
3. Exponente uno
TODO NÚMERO ELEVADO A LA POTENCIA UNO ES IGUAL AL MISMO NÚMERO.
b1 = b
Ejemplos:
41 = 4(127)1 = 127
a1 = a (xy)1 = xy
4. exponente cero
Todo número elevado a la potencia cero es igual a uno.
[pic]
Ejemplos:
60 = 1 (43)0 =1
1320=1 (m2)0 = 1Importante:
Si la base es cero y el exponente también, el resultado no está definido.
Entonces:
00 no está definido

5. Multiplicación de bases iguales
Observa:
✓ [pic]✓ [pic]

Entonces:

[pic]

Ejemplos:

33 31237 = 3 3 + 12 + 7 = 322
x8 x5 = x8 + 5 = x13
7 3 + a 79 – a = 73 + a + 9 – a = 712

6. Potencia de potencia

Observa:⎫

⎫

Entonces:

[pic]

Ejemplos:
(53)6 = 5 36 = 518
[(2565)0]18 = 2565018 = 250 = 1
(m8)5 = m85 = m40 = 1

7. Potencia de un producto:
Observa:
⎫⎫

Entonces:

[pic]
Ejemplos:
⎫
⎫

1. Efectuar:
[pic]
a) 1231 b) 1251 c) 1241

2. ¿Qué número debe ir en el casillero?
76 = 72 7
a) 3 b) 2 c) 4...