potenciacion

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.

Propiedades de la potenciación
Potencia de exponente 0
Un número distintode 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:

Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base:

Ejemplo:

Potencia de exponente negativo
Un número elevado a un exponente negativo, es igual al inverso de la misma expresión pero con exponente positivo:

Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen lamisma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:

Ejemplos:

División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente el resultado de restar el exponente del divisor al del dividendo, es decir:

Ejemplo:

Potencia de un producto
Lapotencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):

Debido a esto, la notación se reserva para significar ya que se puede escribirsencillamente como .
Potencia de un cociente
La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismo exponente.

Propiedades que no cumple la potenciación
No es distributiva con respecto a la adición y sustracción, es decir, no se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta:


No cumple la propiedad conmutativa, exceptuando aquellos casos enque base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes. En general:

Tampoco cumple la propiedad asociativa:

Potencia de base 10
Para las potencias con base 10, el efecto será desplazar la coma decimal tantas posiciones como indique el exponente, hacia la izquierda si el exponente es negativo, o hacia la derecha si el exponente es positivo.
Ejemplos:


Se trata de una simplesustitución de números por letras para después hacer los cálculos indicados por la expresión y obtener así un resultado:
Ejemplo:
Dada la expresión: 

Respuesta: 1066
Solución:
Sustituimos las letras por los números teniendo en cuenta los signos aritméticos:

9.25  Calcula el valor numérico de:
3a – 2b + 4a + 3b                       si a = 2  y  b = 3

Respuesta: 17

9.26 Calcula elvalor numérico de:

Respuesta: 7

9.27  Calcula el valor numérico de:

Respuesta:   
    
9.28  Halla el valor numérico:   para a = 3, b = 4  y c = 5
   Respuesta:
9.29   Calcula el valor numérico de:

Para p = 5, a = 2, b = 3 y c = 4
Respuesta:
Solución:

Respuesta:
9.30     Calcula el valor numérico de:
Para   a = 5 y b = 3
Respuesta:

Solución:
Recuerda que si entreparéntesis no hay signos aritméticos, se entiende que se encuentra el signo X.
9.31   Calcula el valor numérico de:

Respuesta:  15
    
9.32    Calcula el valor numérico de:
Para a = 1  y  b = 2   Cuidado con los signos negativos.
Respuesta: -3
9.33 Calcula el valor numérico de:
Para

Respuesta:

9.34 Halla el valor numérico de:

Respuesta:

El sumatorio, la sumatoria, o laoperación de suma es un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( ), y se define como:

Esto se lee: «sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i».
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta...