Práctica 1 de Matemática para Economistas - Ciclo 2013.1

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PRACTICA
CALIFICADA 1
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CURSO: MATEMATICAS
PARA ECONOMISTAS 1
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CODIGO:
MAT-136, HORARIO:802
PROFESOR: Jorge R. Ch´avez
FECHA: 12 de Abrilde 2013
´ DE LA PRUEBA: una hora y cincuenta minutos
DURACION
SEMESTRE 2013-1
• Contestar en el cuadernillo cuadriculado adjunto.
• Redacci´on y ortograf´ıa ser´an tomadas en cuenta para la calificaci´on de la prueba.
• Puntaje: 20 puntos.

1. Resolver las siguientes desigualdades:a) x−2
< 3 (2 puntos)
4
2
b)|x + 2| < 5 (2 puntos)
2. Dibujar en el plano XY la regi´on de todos los pares (x, y) que satisfacensimult´aneamente las siguientes desigualdades: 3x + 4y ≤ 12; x − y ≤ 1; 3x + y ≥ 3 (2
puntos)
2. Encuentre el dominio de la siguientes funciones:
1
a) f (x)= 2−|x−3|
(2 puntos)
√
1
(2 puntos)
b) f (x) = x3 +5x
3. La relaci´on entre los ingresos y los gastos de una familia es como sigue: cuandolos
ingresos son son de 1000$ se gastan 700$ y cada vez que los ingresos aumentan en 100$
los gastos aumentan en 80$. Si la relaci´on entre losingresos y los gastos es lineal, se
requiere saber cu´anto gastar´a la familia cuando su ingreso sea de 1500$.
4. Calcular los siguientesl´ımites
x3 − 1
a) l´ım
(2 puntos)
x→0 x − 1
√
x−2
b) l´ım
(2 puntos)
x→4 x − 4

1

c) l´ım

x→a

− a21+1
(3 puntos)
x−a

1
x2 +1

5.Dada lafunci´on A(x) = 500x − x2 , ¿para qu´e valor de x se alcanza el mayor valor de la
funci´on? ¿Cu´al es este valor m´aximo? (3 puntos)

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